EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
Chamamos de equações exponenciais toda equação na qual a
incógnita aparece em expoente.
Exemplos de equações exponenciais:
1) 3x =81 (a solução é x=4)
2) 2x-5=16 (a solução é x=9)
3) 16x-42x-1-10=22x-1 (a solução é x=1)
4) 32x-1-3x-3x-1+1=0 (as soluções são x’=0 e x’’=1)
Para resolver equações exponenciais, devemos realizar dois passos
importantes:
1º) redução dos dois membros da equação a potências de mesma base;
2º) aplicação da propriedade:
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:
1) 3x=81
Resolução: Como 81=34, podemos escrever 3x = 34
E daí, x=4.
2) 9x = 1
Resolução: 9x = 1 F0
D E 9x = 90 ; logo x=0.
5) 23x-1 = 322x
Resolução: 23x-1 = 322x F 0
D E 23x-1 = (25)2x F 0
D E 23x-1 = 210x ; daí 3x-1=10,
de onde x=-1/7.
6) Resolva a equação 32x–6.3x–27=0.
Resolução: vamos resolver esta equação através de uma transformação:
32x–6.3x–27=0 F 0
D E (3x)2-6.3x–27=0
Fazendo 3x=y, obtemos:
y2-6y–27=0 ; aplicando Bhaskara encontramos F 0
D E y’=-3 e y’’=9
Para achar o x, devemos voltar os valores para a equação auxiliar 3x=y:
y’=-3 F 0
D E 3x’ = -3 F 0
D E não existe x’, pois potência de base positiva é
positiva
