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Slides Funções Trigonométricas
Tipologia: Slides
1 / 31
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O que você deve saber sobre
As funções trigonométricas são muito úteis na modelagem de
fenômenos periódicos observados na natureza. Conceitos como
amplitude e período, além das transformações possíveis em seus
gráficos, permitem aplicações na astronomia, na geografia, na
medicina e em inúmeros outros campos do conhecimento humano.
3 cm
3 cm
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
É definida como a relação
f : que associa a cada valor
real x um valor real y = sen x,
correspondente à coordenada y
C
do ponto C , extremidade dos
arcos côngruos a x na
circunferência trigonométrica, de
tal modo que:
percorrem novamente o intervalo de –1 a 1, como na 1
a
volta da
circunferência, e assim sucessivamente, tanto no sentido anti-horário
da circunferência trigonométrica como no sentido horário.
amplitude é igual a 1, o que representa o quanto os valores de sen x
variam acima e abaixo de zero.
I. A função seno
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
É definida como a relação f :
que associa a cada valor real x
um valor real y correspondente
à abscissa x
C
do ponto C ,
extremidade dos arcos côngruos a x
na circunferência trigonométrica,
de tal modo que:
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
É definida como a relação f :
que associa a cada valor real x
um valor real t , que corresponde
à ordenada do ponto T , obtido
a partir do arco x que pertence à
circunferência trigonométrica,
de tal modo que t = AT = tg x.
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Nesse gráfico, merecem destaque os pontos em que a curva não
função não está definida.
III. A função tangente
Gráfico da função f ( x ) = tg x
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Gráficos de y = sen x e y = sen 2 x ( a = c = d = 0; b = 2)
O coeficiente b altera o período da fu nção.
IV. Comentários gerais
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Gráficos de y = sen x e y = sen( x + 1) ( a = b = d = 0; c = 1)
O parâmetro denotado pela letra c provoca uma translação
horizontal no gráfico da função.
IV. Comentários gerais
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Segundo Quadrante (90º < < 180º):
cos() = - cos (180º - ) tan() = - tan (180º - )
sen() = sen (180º - )
Terceiro Quadrante (180º < < 270º):
cos() = - cos (– 180º) tan() = tan ( - 180º)
sen() = - sen ( - 180º)
Quarto Quadrante (270º < < 360º):
cos() = cos (360º - ) tan() = - tan (360º - )
sen() = - sen (360º - )
60º
60º
120º
120º
240º
240º
300º
300º
1/
1/
3/
3/
**- 1/
-**
3/
3/
0º
0º
A(1,
A(1,
0)
0)
cos0º =
cos0º =
