guia - Dinamica Linear, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

Baixe guia - Dinamica Linear e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity!

LABORATÓRIO DE FÍSICA 2004/

Trabalho nº 1

Dinâmica linear

Guia de Laboratório

1. Objectivo

Nesta actividade laboratorial iremos investigar a aceleração de um movel que se desloca livremente para cima e para baixo num plano inclinado.

A par da familiarização com os princípios físicos envolvidos, pretende-se fomentar no aluno o espírito crítico na avaliação dos resultados experimentais.

2. Princípios teóricos fundamentais

Um movel largado num plano inclinado tende a descer devido à gravidade. Quando o atrito é desprezável, a aceleração resultante é paralela à superfície e de valor g sinθ , sendo θ o ângulo de inclinação do plano em relação à horizontal (Fig. 1).

Figura 1

Estamos portanto na presença de um movimento rectilíneo com aceleração constante. A posição ( s ) num movimento com aceleração constante ( a ) é dada por:

2 0 0 2

s = s + vt + at (1)

em que s 0 e v 0 são a posição inicial e a velocidade inicial, respectivamente. Note que s é um polinómio do segundo grau, também denominado parábola.

A primeira derivada (a qual corresponde ao declive da posição) é dada por:

s v at v dt

d = 0 + = (2)

A segunda derivada corresponde ao valor da aceleração:

s a dt

d 2 =

2 (3)

θ

θ

4.2 Calha de ar

O compressor da calha de ar encontra-se no armário do lado esquerdo da bancada. Ligue o compressor e certifique-se que o selector se encontra na posição 5. Deixe aquecer no mínimo 10 minutos antes de iniciar as medidas.

4.3 Realização das medidas

Para efectuar as medidas experimentais é necessário iniciar o programa de aquisição. Para isso abra o ficheiro “Dinâmica linear.ds” (formato Data Studio ) no ambiente de trabalho do computador. Deve obter algo como:

Figura 3

Para iniciar cada conjunto de medidas (ensaio) carregue no botão Iniciar do e largue, de seguida, o carro da proximidade do ponto mais alto da calha. As medidas devem começar a aparecer no gráfico (aspecto típico ver Fig. 4) e irá ouvir um ruído repetitivo que corresponde, em geral, ao bom funcionamento do sensor de movimento. Não toque no sensor de movimento.

Figura 4

Tem um total de nove ensaios a realizar, em que variam as massas no carro (massas cilíndricas cromadas com furo central) de forma que terá três configurações para o carro: sem massas, 2 massas e 4 massas. Para cada uma das configurações deve fazer três ensaios. Em cada ensaio deve:

1- Verificar o número de massas, que deve ser distribuída por igual em ambos os lados do carro, (de outra forma o carro irá tocar na calha e o atrito irá comprometer as medidas); 2- Carregar em Iniciar e largar o carro. Não precisa parar as medidas, o programa irá parar a medição automaticamente ao fim de 60 s. Se necessitar pode apagar o último ensaio, seleccionando o menu Experimento e escolhendo Excluir última série de dados.

No final não se esqueça de desligar o compressor da calha de ar.

Só após as realizar todas as medidas é que vamos proceder à análise dos dados experimentais.

Figura 6

Irá seleccionar uma parábola de cada vez (não inclua pontos de parábolas adjacentes) desenhando um rectângulo com o botão esquerdo do rato carregado e soltando no fim. O resultado deverá ser semelhante ao da Figura 7.

Para o ajuste à parábola seguinte basta desenhar outro rectângulo com o rato, o ajuste será automático.

Se necessitar pode ampliar a zona de interesse usando o botão e desenhando um rectângulo que defina essa zona. A operação inversa pode ser feita com o botão imediatamente à esquerda daquele.

Figura 7

Os coeficientes A, B e C do ajuste correspondem à equação de ajuste:

s = C + Bt + At^2 (5)

Comparando esta com a Eq. 1 concluimos que a = 2 A. O erro médio quadrático e a raiz deste valor são medidas do afastamento médio quadrático dos pontos à função a que se ajusta.

Análise

• Para cada ensaio registe os valores de A das parábolas atrás indicadas e insira-os na folha Excel ;
• Constate que é automaticamente calculada a aceleração medida em cada um destes casos;
• Note ainda que é calculada, para cada caso, a diferença percentual entre a aceleração teórica e a medida. Note que essa diferença se obtém a partir de:

Diferença percentual = [medida – teórica] x 100 (6) teórica

Trabalho nº1 - Dinâmica Linear (^) Pré-Relatório Laboratório de Física

TURMA GRUPO TURNO DATA

NOMES

Abra o ficheiro "dados-Dinamica_Linear.ds" (formato Data Studio ) e analise as medidas que aí se encontram. Para realizar os cálculos utilize o ficheiro "calculos-auxiliares-Dinamica_Linear.xls" (formato Excel ). Observe que já estão definidos à partida os valores para a diferença de nível entre dois pontos da calha assim como a distância entre estes.

Demonstre que um móvel que se desloca, sem atrito, num plano inclinado terá a aceleração de valor g sin( θ ) , sendo θ o ângulo de inclinação do plano em relação à horizontal.

DISCIPLINA

CURSO

Página 1 de 2

Trabalho nº1 - Dinâmica Linear (^) Pré-Relatório Laboratório de Física

• 2 mm

• 2 mm

Considera que o resultado depende da massa do carro? Justifique.

Com duas massas Com quatro massas Desvio Absoluto Percentual Sem massas adicionais

Como evolui ao longo de cada ensaio (1, 4 3 7)?

Comparação entre a aceleração medida e a aceleração teórica.

Diferença percentual média entre a aceleração medida e a teórica. (Só se tomam em conta as 3 primeiras parábolas de cada ensaio)

Comente

Diferenças percentuais médias entre a aceleração medida e a teórica se acrescentarmos ou retiramos 2 mm ao desnível da calha, devido a erro de leitura. Sem massas adicionais Com duas massas Com quatro massas

Página 2 de 2