MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás
Departamento Acadêmico das Áreas III
Curso de Engenharia de Transporte
LISTA 01 - PROGAMAÇÃO LINEAR/2021-2
1. Uma pequena manufatura produz dois modelos, Standard e Luxo, de um certo
produto. Cada unidade do modelo Standard exige 1 hora de lixação e 1 hora de
polimento. Cada unidade do modelo luxo exige 1 hora de lixação e 4 horas de
polimento. A fábrica dispõe de 2 lixadoras e 3 polidoras, cada um trabalhando 40
horas semanais. As margens de lucro são $24 e $34, respectivamente, para cada
unidade Standard e Luxo. Não existem restrições de demanda para ambos os modelos.
Elabore um modelo de programação linear que permita calcular a produção semanal
que maximiza a margem total de lucro do fabricante.
2. Um fazendeiro dispõe de 400 ha cultiváveis com milho, trigo ou soja. Cada hectare
de milho exige $2.000 para preparação do terreno, 20 homens-dia de trabalho e gera
um lucro de $600. Um hectare de trigo envolve custos de $2.400 para preparação do
terreno, 30 homens-dia de trabalho e dá um lucro de $800. Analogamente, um hectare
de soja exige $1.400, 24 homens-dia e dá um lucro de $400. O fazendeiro dispõe de
$800.000 para cobrir os custos de trabalho e 7.200 h-dia de mão de obra. Elabore um
modelo de programação linear de forma a calcular a alocação de terra para os vários
tipos de cultura com o objetivo de maximizar o lucro total.
3. A empresa de manufatura Ômega descontinuou a produção de uma determinada linha
de produtos não lucrativa. Esse fato acabou criando um considerável excesso de
capacidade produtiva. A direção está levando em conta a possibilidade de dedicar esse
excesso de capacidade produtiva para um ou mais produtos. A estes vamos chamá-los
de produtos 1, 2 e 3. A capacidade disponível nas máquinas que poderiam limitar a
produção está sintetizada na tabela a seguir:
O número de horas-máquina exigidas para cada unidade do respectivo produto é:
O departamento de vendas sinaliza que o potencial de vendas para os produtos 1 e 2
excede a taxa de produção máxima e que o potencial de vendas para o produto 3 é de
20 unidades por semana. O lucro unitário seria, respectivamente, de US$ 25 para os
produtos 1, 2 e 3. O objetivo é determinar quanto de cada produto a Ômega deveria
produzir para maximizar os lucros.
