Logaritmos, Notas de estudo de Matemática

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Revisão de Matemática P

(Junho-2008)

Colégio Salesiano Dom

Bosco

Dejahyr

Revisão de Matemática P

(Junho-2008)

Colégio Salesiano Dom

Bosco

Dejahyr

Professor DejahyrProfessor DejahyrProfessor DejahyrProfessor Dejahyr

Com o Deja a Matemática fica mais divertidaCom o Deja a Matemática fica mais divertida JUNHO/

• (^) 02. (UFPR). Um grupo de estudantes resolveu repetir a medição da altura do Pico da Neblina feita na década de
  60. Para isso, escalaram essa montanha e levaram um barômetro. Chegando ao cume da montanha, efetuaram várias medições da pressão atmosférica no local e obtiveram o valor médio de 530 mmHg. A pressão atmosférica P(h) a uma dada altura h (em metros, em relação ao nível do mar) é fornecida pela função sendo e a base do sistema de logaritmos neperianos, Po = 760 mmHg a pressão atmosférica no nível do mar, e  um número que depende principalmente da temperatura média no local de medição. Sabendo-se que, nas condições desse experimento, e que os estudantes usaram os valores aproximados loge(760) = 6,63 e loge(530) = 6,27, qual foi a altura que encontraram para o Pico da Neblina? (Indique no gabarito 10% do valor encontrado). Dado:
• (^) 02. (UFPR). Um grupo de estudantes resolveu repetir a medição da altura do Pico da Neblina feita na década de

60. Para isso, escalaram essa montanha e levaram um barômetro. Chegando ao cume da montanha, efetuaram várias medições da pressão atmosférica no local e obtiveram o valor médio de 530 mmHg. A pressão atmosférica P(h) a uma dada altura h (em metros, em relação ao nível do mar) é fornecida pela função sendo e a base do sistema de logaritmos neperianos, Po = 760 mmHg a pressão atmosférica no nível do mar, e  um número que depende principalmente da temperatura média no local de medição. Sabendo-se que, nas condições desse experimento, e que os estudantes usaram os valores aproximados loge(760) = 6,63 e loge(530) = 6,27, qual foi a altura que encontraram para o Pico da Neblina? (Indique no gabarito 10% do valor encontrado). Dado:

P( h)  P 0. e .^ h

  0 , 00012

• (^) Como , Ph = 530 e Po= 760

temos: 530 = 760. e-0,00012.h^  loge530 = loge(760. e-0,00012.h)

Aplicando as propriedades de log: loge530 = loge760 + loge e-0,00012.h 6,27 = 6,63 – 0,00012.h 0,00012.h = 6,63 – 6, 0,00012.h = 0, h = 3000 metros Gabarito: 300

P( h)  P 0. e .^ h

4. A solução da equação

é: 3 x ^5 ^5 x ^1

3x – 5 é o que chamamos de negócio

5/

-3x + 5 = 5x – 1 -8x = - X = 6/8 ou 3/4 Ok!!

3x - 5 = 5x – 1 -2x = 4 x = - 2 Não serve

Portanto: V= { 3/4 }

Conjuntos Numéricos:Conjuntos Numéricos:

a b  0 r q a = b.q + r

Números Naturais: {0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., n, ...}

Para r = 0, dizemos que a divisão é exata

5. Um número inteiro positivo m dividido por 15 dá resto 7. A soma dos restos das divisões de m por 3 e por 5 é:
   5. Um número inteiro positivo m dividido por 15 dá resto 7. A soma dos restos das divisões de m por 3 e por 5 é:

6. Um fazendeiro comprou vacas de duas raças diferentes, a um custo total de R$ 10.000,00. Se cada vaca de uma das raças custou R$ 250,00 e cada uma da outra raça custou R$ 260,00, o total de vacas compradas pelo fazendeiro foi:
7. Um fazendeiro comprou vacas de duas raças diferentes, a um custo total de R$ 10.000,00. Se cada vaca de uma das raças custou R$ 250,00 e cada uma da outra raça custou R$ 260,00, o total de vacas compradas pelo fazendeiro foi:

• (^) Seja x o número de vacas cujo preço unitário é 250 e y o número de vacas cujo preço unitário é 260 Assim.... 250.x + 260.y = 10000 25.x + 26. y = 1000

x ^1000 ^26. y   y Para que x resulte um número^ natural, temos y = 25 e.

conseqüentemente, x = 14

Para que x resulte um número natural, temos y = 25 e. conseqüentemente, x = 14 Portanto: x + y = 39

Dicas finais:Dicas finais:

• (^) Taveira –
• (^) Eduardo –
• (^) Fernando –