Resuminho Conjuntos
Coleção de Objetos/elementos
0.1 Representação
A={0,1,2,3}.
Conjunto A que possui os elementos 0, 1, 2 e 3:
B={1,1,2,5,5,7}
Conjunto que possui os elementos 1, 2, 5 e 7. É equivalente a ao conjunto {1,2,5,7}
0.2 Elementos que Pertencem ao Conjunto
Quando um certo objeto é elemento de um conjunto, dizemos que o objeto pertence ao conjunto. O símbolo
usado é ∈.
EX: Seja o Conjunto A={1,2,3}. O elemento 2∈A(O elemento 2 pertence ao conjunto A)
0.3 Igualdade de Conjuntos
Dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elementos.
C={2,4,6}
D={4,6,2}
Tanto o conjunto C quanto o conjunto D possuem os elementos 2, 4 e 6.
0.4 Subconjuntos
Um conjunto pode ter vários subconjuntos.
Se todos os elementos de um dado conjunto A pertence a um outro conjunto B, então A é um subconjunto de B.
EX: Seja o Conjunto A={1,2,3}e o Conjunto B={1,2,3,4,5}.
Observe que todos os elementos de A estão em B. Logo A é um subconjunto de B.
0.4.1 Quantidade de subconjuntos
Dado um conjunto A que possui nelementos, a quantidade de subconjuntos que podem se formar a partir de A
é dado por: 2n
O conjunto formado por todos os subconjuntos do conjunto A é chamado Conjunto da Partes e denotado por
P(A).
EX: Seja o Conjunto A={1,2,3}então
P(A) = {{1,2,3},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},∅}.
Observe que há 3 elementos em A, logo: n= 3 e2n= 23= 8. Por isso o conjunto P(A) possui 8 elementos, que
são os 8 subconjuntos de A.
1
