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Conjuntos numéricos (matemática), Resumos de Matemática

Esse documento explica detalhadamente os conjuntos numéricos com representações e exemplos.

Tipologia: Resumos

2022

Compartilhado em 17/06/2022

Wesley.Custodio
Wesley.Custodio 🇧🇷

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1) Conjunto de números naturais (n):
Essa numeração sempre se iniciará a
partir do número zero {0, 1, 2, 3, 4, ...};
Nesse mesmo conjunto também à
existência de um sub conjunto
sendo ele representado dessa
maneira n*, quando a aparição
desse símbolo (*) significa que o
número zero deve ser retirado da
sequência Ex.:{1, 2, 3, 4...}.
2) Conjuntos números inteiros (z):
O conjunto de números inteiros é
formado tanto por números
negativo quanto por positivos,
Ex.: {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...}.
Todo número negativo tem seu
número oposto ( -3 3, -10 10, -
200 200 etc.), um fato em
questão aos números negativos é
que quanto mais longe do zero
menor se torna o número (. -100>0).
O conjunto de números inteiros
também possui alguns sub
conjuntos notáveis sendo estes:
a) Inteiros não nulos: quando à
exclusão do zero;
z*= {...-3, -2, -1, 1, 2, 3...}
b) Inteiros não negativos:
quando à exclusão dos
números negativos;
z+ = {0, 1, 2, 3, 4...};
c) Inteiros positivos: sendo assim
o número zero não é
incluído; z*+ = {1, 2, 3, 4, 5...}
=n*;
d) Inteiros não positivos: quando
à exclusão dos números
positivos; z_ = {...-4, -3, -2, -1,
0};
e) Inteiros negativos: quando à
exclusão do número zero;
1) Conjunto dos números racionais
(q):
O conjunto de números racionais é
descrito o conjunto dos quocientes
(divisões) entre dois números inteiros:
numerador
q{
}aEz,bEz*
denominador
Ex.:
,−�
,etc.
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  1. Conjunto de números naturais (n): Essa numeração sempre se iniciará a

partir do número zero {0, 1, 2, 3, 4, ...};

Nesse mesmo conjunto também à existência de um sub conjunto sendo ele representado dessa maneira n, quando a aparição desse símbolo () significa que o número zero deve ser retirado da sequência Ex.: {1, 2, 3, 4...}.

  1. Conjuntos números inteiros (z): O conjunto de números inteiros é formado tanto por números negativo quanto por positivos, Ex.: {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...}. Todo número negativo tem seu número oposto ( -3 3, -10 10, - 200  200 etc.), um fato em questão aos números negativos é que quanto mais longe do zero menor se torna o número (. -100>0). O conjunto de números inteiros também possui alguns sub conjuntos notáveis sendo estes: a) Inteiros não nulos: quando à exclusão do zero; z= {...-3, -2, -1, 1, 2, 3...} b) Inteiros não negativos: quando à exclusão dos números negativos; z+ = {0, 1, 2, 3, 4...}; c) Inteiros positivos: sendo assim o número zero não é incluído; z+ = {1, 2, 3, 4, 5...} =n*; d) Inteiros não positivos: quando à exclusão dos números positivos; z_ = {...-4, -3, -2, -1, 0}; e) Inteiros negativos: quando à exclusão do número zero;
  2. Conjunto dos números racionais (q): O conjunto de números racionais é descrito o conjunto dos quocientes (divisões) entre dois números inteiros: numerador q { 𝐀 𝐀 } a E z, b E z* denominador Ex.: 𝐀 𝐀

−𝐀 𝐀

, etc.

Obs.: nunca o denominador pode ser zero, caso o número não tenha um denominador próprio pode se considerar que a um número como denominador. Tanto quanto os números naturais quanto os inteiros são sub conjuntos dos números racionais: q z n

  1. Representação decimal das frações: a) Decimal exato; 2 5

35 4

b) Decimal periódico (dízima periódica); 1 3

7 9

R: Decompor o denominador; dec. Exato: quando apenas fatores 2 ou 5 Dec. Periódica: quando a algum fator diferente de 2 ou 5 Ex.: 7 50

25 5 Dec. Exato

Dec. Periódico {

16 30

 Como saber se uma

determinada fração – i rredutível--

equivale a um decimal exato ou

uma dízima periódica?

R

q z i n