Pré-visualização parcial do texto
Baixe Números Complexos Militar e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity!
NÚMEROS COMPLEXOS DEFINIÇÕES Vimos na resolução de uma equação do 2º grau que se o discriminante é negativo, ela não admite raízes reais. Por exemplo, a equação 2+9=0 não admite raízes reais, Se usarmos os métodos que conhecemos para resolvê-la, obtemos mas é inaceitável tal resultado para x; os números negativos não têm raiz quadrada. Para superar tal impossibilidade e peder, então, resolver todas equações do 2º grau, os matemáticos ampliaram o sistema de números, inventando os números complexos. Primeiro, eles definiram um novo número i= A Isso conduz a i? = -1. Um número complexo é ertão um número da forma a + bi onde a e b são números reais. Para a equação acima fazemos As raizes da equação x? + 9 = 0 são 3l e =3i. DEFINIÇÃO Um número complexo é uma expressão da forma a+bi onde a e b são números reaise ? = 1, No número complexo a + bi, a é a parte real e b é a parte imaginária. Exemplos: 2+5i parte real 2 parte imaginária 5 15. 1 5 aa al— j E 3 q parte real 3 parte imaginária 7 12i parte real O parte imaginária 12 -9 parte real -9 parte imaginária O Um número como 12i, com parte real 0, chama-se número imaginário puro. Um número real como -9, pode se” considerado como um número complexo com parte imaginária 0. FORMA AL ALGÉBRICA MÓDULO Números Complexos a+bij2=—1 7 N Números Reais Números Imaginários Puros b=0 a=0 IGUALDADE DE NÚMEROS COMPLEXOS Os números complexos a + bi e c + di são iguais se suas partes reais são iguais e suas partes imaginárias são iguais, isto é: a=c a+bi=c+disej e b=a Exemplos: =. 10 2+5i= 8 +51 +5i > Sex ey são números reaisex+yi=7 4 entáox=7ey=—4 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO Adição Para adicionarmos dois números complexos, adicionamos as partes reais e as partes imaginárias (a +bi) + (c+di)=(a + c)+ (b+ di Subtração Para subtrairmos dois números complexos, subtra'mos as partes reais e as partes imaginárias (arbij-(c+dij=(a-c) + (b-dji Exemplos: E-D+(T.8)=30-0+-(4+8i =-4+12i Na prática fazemos — G+4)+(7+8)=3+4]-7+8i=-4+ Wi + 5 +6)-(4-2)=(-5-4) +16-(- Di =-9+8i Na prática fazemos 5 +6)-(4-2)=-5+6-4+2i=-9+8i ias PROMILITARES.COM.BR Biitaizado cor Cams cunme 
