Lista de Atividades – Relação de Euler (Poliedros)
Utilize a relação de Euler: V - A + F = 2, onde V = vértices, A = arestas e F = faces.
1) Um poliedro possui 6 faces e 12 arestas. Quantos vértices ele possui?
2) Um poliedro possui 8 vértices e 12 arestas. Quantas faces ele possui?
3) Verifique se um poliedro com V=10, A=15 e F=7 satisfaz a relação de Euler.
4) Um poliedro possui 5 faces e 8 vértices. Quantas arestas ele possui?
5) Um cubo possui 8 vértices e 6 faces. Use a relação de Euler para encontrar o número de
arestas.
6) Um poliedro possui 20 arestas e 12 vértices. Quantas faces ele possui?
7) Verifique se V=6, A=9 e F=5 formam um poliedro válido.
8) Um poliedro possui 7 faces e 15 arestas. Quantos vértices ele possui?
9) Um poliedro possui 9 vértices e 16 arestas. Quantas faces ele possui?
10) Um poliedro possui 4 faces e 4 vértices. Quantas arestas ele possui?
11) Um poliedro possui 14 arestas e 8 faces. Quantos vértices ele possui?
12) Verifique se V=12, A=18 e F=8 satisfaz a relação de Euler.
13) Um poliedro possui 30 arestas e 20 faces. Quantos vértices ele possui?
14) Um poliedro possui 10 faces e 15 arestas. Quantos vértices ele possui?
15) Um poliedro possui 18 vértices e 27 arestas. Quantas faces ele possui?