Revisao Algebra linear, Notas de aula de Álgebra

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Revisão Úlgeb ra Linear Y Motivação: Revisão de conceitos e resultados da algebra linear que São essenuais vo analise é no projão de controladores do sistemas lineares no domínio do tempo. R)Vetores e matrizes: | Sejam he RPA BeQ cem. Den, Sejam gia icésima coluna de À e b; a; pósima lima de B, Então temos que os AB=[a, aq---: Am] = 9,b,+ Sebo+--“+a bm Jo m CAs Cla, 34: 2m]z fca, Ca, --- “-C8m] Delinição 1: Um conjusto de m vetores de um espaço vetorial X é linearmente An dependente (Li. se e Somente se a equação AM 4 A+ td m,=O possuir uma solução única dada por Ajzdg=-- 4,2 0, Caso tntrário, o conjunto da vetores e dito linearmente do pendente (La). De) nição 21 Seja Ae o posto de A fptm) é o número de colunas ou linhas |.i, de 4. o posto de uma matriz poda ser determinado atraves do escalmnamento, do cleo dos menores, do cólculo dos autovalores ou valores sittgulares. Pça) Lmin (mn). 2.1) Escaloneme nto: E ] Exemplo: Determinar P(A), para A-|2 4 55 o 115 A> E,EA o) = JiNy=PlA)=2 4, ta, são Lá. [4 0 0910] [10 0]M 0] (4 -2 4 0||24|-=l04 0lo 1|-Jo -+ 0455) |o-b4ljo%) lo E A E EA Re alça menores: Os menores de À são os determinantes das submatrizes quadradas de 4, de potencial 24 33 Mazfm) M431 mass Mes-|4 317