Questões 2-5 extraídas do livro “Um Curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear” do
autor Reginaldo J. Santos.
Lista de Exercícios – Combinação Linear
1. Escreva, se possível, o vetor como combinação dos vetores do conjunto .
a) 1,2,3 e 2,1,0,1,1,3,0,3,5
b) 1,0,0,0 e 3,2,1,0,2,3,,2,3,0,3,1,5,1,2,3,1
c) 4,4 e 2,0,1,3,1,2
d) 1,0,0,0 e 3,2,1,0,2,3,,2,3,0,3,1,5,1,2,3,1
2. Dados os vetores
5,3,1,
0,4,3 e
10,18,7, determine quais
dos seguintes vetores são combinação linear destes vetores
,
e
:
a) 10,2,5
b) 10,2,8
c) 2,1,1
d) 1,2,3
3. Os vetores
,
e
do exercício anterior são L.D.’s ou L.I.’s? Caso sejam L.D.’s
escreva uma combinação linear que os anule.
4. Quais dos seguintes conjuntos de vetores são linearmente dependentes?
a)
1,1,2
,
1,0,0
,
4,6,12
b)
1,
2,3
,
2,4,
6
c)
1,1,1
,
2,3,1
,
3,1,2
d)
4,2,
1
,
6,5,
5
,
2,
1,3
5. Para quais valores de o conjunto de vetores
3,1,0
,
2
2,2,0
é L.D.?
6. Determine geometricamente o conjunto solução dos seguintes sistemas:
a) 23
31
b) 232
31
55
c) 1
31
45
d) 21
3363
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