Sequências
Exemplos:
Aplicações
1) Escreva os três primeiros termos da sequência definida pelos termos
gerais a seguir, sabendo que n
∈
N*.
Progressão Aritmética (P.A)
É uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é a soma do
anterior com uma constante r. O número r é chamado de razão da P.A.
Exemplos:
Fórmula do termo geral de uma P.A.
an
=
a
1
+(n - 1)r
Aplicações
1) Determinar o 7º termo da PA (3, 5, 7, ...). Resp. 15
2) Determinar o 48º termo da PA (3, 7, 11, 15, ...). Resp. 191
3) Calcule o 17º termo da P.A cujo primeiro termo é 3 e a razão é 5. Resp.
83
4) Determine a PA em que o 4º termo é 9 e o 7º termo é 15. Resp. (3, 5, 7,
9, ...)
5) Determine a PA em que o 6º termo é 7 e o 10º termo é 15. Resp. (-3, -1,
1, 3, ...)
6) Obtenha a razão da PA em que om primeiro termo é – 8 e o vigésimo é
30. Resp. 2
7) Obtenha o primeiro termo da PA de razão 4 cujo 23 º termo é 86.
Resp. - 2
8) Qual é o termo igual a 60 na PA em que o 2º termo é 24 e a razão é 2?
Resp. 20
9) Dada a PA (7, 11, 15, ..., 123), determine:
a) O termo geral
b)
a
18
resp. 75
c)
quantos termos tem essa sequência
resp. 30
10) Determine quantos são os múltiplos de 6 entre 21 e 145. Resp.
21
11) Quantos números ímpares há entre 14 e 192? Resp.89
12) As raízes da equação
x
2
- 10x +16= 0 determinam o 1º e o 3º
termo de uma PA crescente. Qual o termo geral dessa PA? Resp. (-8, -5,
-2, 1, ...) an=3n – 11
13) Inserir 6 meios aritméticos entre 2 e 16, nessa ordem. Resp. (2,
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16)
14) Interpole 15 meios aritméticos entre 4 e 116. Resp. (4, 11,
18, ...,102, 109, 116).
Propriedades da P.A
1º A soma de dois termos equidistantes dos extremos de uma PA finita
é igual à soma dos extremos.
