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Trabalho Experimental: Pêndulo gravítico simples
Turma C, Grupo 3
Pedro Ribeiro (nº 46414), Diogo Neves (nº 62171)
Docente: Flávio Tiago do Couto
Universidade de Évora, 16 de Outubro de 2024
Resumo:
No trabalho experimental, foi estudado o movimento oscilatório de um pêndulo gravítico para determinar a aceleração gravitacional. O objetivo foi medir o período de oscilação para diferentes comprimentos do fio e, a partir desses dados, calcular o valor da aceleração gravítica. Os resultados mostraram uma relação entre o período ao quadrado e o comprimento do fio, confirmando a teoria do pêndulo simples. A principal conclusão foi que a aceleração gravítica pode ser determinada aritméticamente pela experiência realizada através dessa relação.
Introdução:
Este trabalho tem como objetivos determinar a aceleração gravítica, usando o pêndulo gravítico simples e explorar a lei do movimento pendular. Para isso, foram realizados vários ensaios para medir o tempo de oscilação do pêndulo simples, variando o comprimento do fio a cada ensaio. O método consiste em cronometrar o tempo de várias oscilações, repetindo o processo para diferentes comprimentos.
Figura 1. Esquema do pêndulo gravítico simples
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A fórmula utilizada para relacionar o período ( 𝑇) do pêndulo com o comprimento (𝐿)do fio e a aceleração gravitacional ( 𝑔) é dada por:
𝐿 𝑔
onde (𝑇) é o período de uma oscilação completa, ( ) é o comprimento do fio e𝐿 (𝑔)é a aceleração da gravidade. Essa equação permite determinar (𝑔) ao medir ( ) para diferentes𝑇
valores de ( ), sendo que o gráfico de𝐿 (𝑇^2 ) em função de ( ) fornece a inclinação necessária𝐿 para esse cálculo.
Esta fórmula pode ser reordenada para determinar ( 𝑔) em função do comprimento ( ) e do 𝐿 período ( ):𝑇
𝑔 ⇒ 𝑚^ =^
4π^2
𝑔 ⇒ 𝑔^ =^
4π^2 𝑚
onde ( 𝑔) é a aceleração da gravidade, ( ) é o comprimento do fio, ( ) é o período de 𝐿 𝑇 oscilação completa. O ( 𝑚) é o declive da equação reduzida do gráfico da tabela de valores.
Com base nas medições experimentais do período ( ) para diferentes comprimentos ( ),𝑇 𝐿 podemos usar esta equação para calcular ( 𝑔) e, assim, determinar o valor da aceleração da gravidade no local da experiência.
Procedimento experimental:
O trabalho experimental consiste em prender um fio inextensível a um suporte fixo, com uma massa pontual presa na extremidade inferior. O fio deve estar livre para oscilar em um plano vertical, formando o pêndulo simples. Para garantir que as medições sejam precisas, o comprimento do fio deve ser medido desde o ponto de suspensão até o centro da massa.
Figura 2. Material semelhante ao utilizado no trabalho experimental
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Análise de resultados:
Declive ( 𝑚) = 4,
𝑔 = g = 9,
4π^2
Figura 3. Representação gráfica da relação entre 𝑇^2 e 𝐿 onde 𝑇 é o período e𝐿 o comprimento.
O valor de g obtido é diferente do tabelado, a sua diferença não é tão significativa para dizer que a experiência não concluiu o seu objetivo.
Conclusão:
Os resultados obtidos estão de acordo com a teoria do pêndulo simples, confirmando a relação entre o período (𝑇) e o comprimento do fio (𝐿), conforme é previsto pela fórmula.
Observou-se também que o período ao quadrado ( 𝑇^2 ) é diretamente proporcional ao comprimento do fio, como já era esperado. A aceleração gravitacional calculada a partir dos dados experimentais aproximou-se do valor teórico, salientando a validade do trabalho experimental.
Neste trabalho o valor de (𝑔)não foi exatamente igual ao tabelado, esta margem de erro pode derivar de vários fatores, alguns destes sendo o erro humano (aproximações nas medições e nos cálculos), o material não ser o mais preciso, etc, para que o valor de g fosse exatamente igual ao tabelado o trabalho teria de ser feito por máquinas num ambiente profissional, no entanto, para o propósito do trabalho o valor obtido satisfaz o objetivo.
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Bibliografia:
● https://editorarealize.com.br/editora/ebooks/conapesc/2022/TRABALHO_COMPLET O_EV177_MD5_ID190_TB199_17092022235556.pdf (16/10/2024) ● https://pt.slideshare.net/slideshow/pndulo-gravtico/28816096 (16/10/2024) ● https://fisica.ufes.br/sites/fisica.ufes.br/files/field/anexo/experiencia_a8_-_pendulo_si mples_e_pendulo_fisico.pdf (16/10/2024) ● https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/medindo-gravidade-com- um-pendulo-simples-sala-aula.htm (16/10/2024) ● https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/pendulo-simples.htm (16/10/2024)
