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tipos de sucesos Suceso elemental Suceso elemental espacio muestral. es cada uno de los elementos que forman parte del Suceso aleatorio Suceso compuesto es cualquier subconjunto del espacio muestral. Suceso seguro Suceso seguro, E, por el espacio muestral). está formado por todos los posibles resultados (es decir, Suceso imposible Suceso imposible , , es el que no tiene ningún elemento. Por ejemplo al tirar un dado obtener una puntuación igual a 7. Sucesos compatibles Dos sucesos, A y B, son compatibles cuando tienen algún suceso elementalcomún. Sucesos incompatibles Dos sucesos, A y B, sonen común. incompatibles cuando no tienen ningún elemento Sucesos independientes Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de quesuceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B. Sucesos dependientes
Dos sucesos, A y B, son dependientes cuando la probabilidad de que sucedaA se ve afectada porque haya sucedido o no B. Suceso contrario El suceso contrario a A es otro suceso que se realiza cuando no se realiza A.,Se denota por
Unión de sucesos
LaA y de B. unión de sucesos, A B , es el suceso formado por todos los elementos de
Intersección de sucesos
Laelementos que son, a la vez, de A y B. intersección de sucesos, A B , es el suceso formado por todos los
Diferencia de sucesos Lade A que no son de B. diferencia de sucesos, A − B , es el suceso formado por todos los elementos
Sucesos contrarios
El suceso = E - A se llama suceso contrario o complementario de A. Propiedades de la probabilidad
muestral (ASi A^ 1, A^2 ,... , A n^ son sucesos incompatibles 2 a 2, cuya unión es el espacio 1 A^2 ...^ A^ n = E) y B es otro suceso, resulta que:: p(B) = p(A (^) 1) · p(B/A (^) 1) + p(A2) · p(B/A 2 ) + ... + p(A (^) n) · p(B/A (^) n ) Esto quiere decir , que tiene que multiplicar cada rama del brazo por surama. <aquí te pongo un ejemplo: Tipo selectividad 3.Se sabe que el 44% de la población activa de cierta provincia está formada por mujeres.También se sabe que, de ellas, el 25% está en paro y que el 20% de los hombres de la población activa también están en paro. la probabilidad de que esté en paro.a) (1’25 puntos) Elegida, al azar, una persona de la población activa de esa provincia, calcule b) (1’25 puntos) Si hemos elegido, al azar, una persona que trabaja, ¿cuál es la probabilidadde que sea hombre?ñ 0.25 paro (P) 0.44--- mujeresle pone la tilde significa lo contrario de un suceso) 0.75 pároo también dicho no paro ( cuando se ´ P
0.2 PARO 0.56---hombres 0.8 NO PARO La probabilidad va siempre de 0-1 si se cuela esta mal, tenlo en cuenta siempre. A. Este apartado es de probabilidad total : p(Pa) = p(M).p(Pa/M) + p(H).p(Pa/H) = 0’44·0’25 + 0’56·0’2 = 0' 222 p(paro)= 0.44 0.25+0.560.2=0.222 multiplicar cada rama ( mujeres y hombres con lasramas que te pidan , como aquí piden lo que est an parados se multiplicar por la rama de los parados)
Teorema de Bayes
muestral (A^ Si A^ 1, A^2 ,... , A n^ son sucesos incompatibles 2 a 2, cuya unión es el espacio 1 A^2 ...^ A^ n = E) y B es otro suceso, resulta que::
B. Este apartado es del teorema de Bayes que es apartado b del problema anterior: b) (1’25 puntos) Si hemos elegido, al azar, una persona que trabaja, ¿cuál es laprobabilidad de que sea hombre?ñ
Aquí hasy que coger la probabilidad que NO eStan parados , como en el apartado anteriro yanos ha dicho que calculemos LOS PARADOS , AQUÍ QUE HAY CALCULAR SU SUCESO CONTRARIO. TEOREOMA DE BAYES : P(H/NO PARO): 0.56*0.8 / 1- 0.222 = ≅ 0’5758. ^^^^^= HOMBRES * NO PARADOS / NO PARADOS EN TOTAL P( NO PARO) : 1-0,222=0. Consejo; En estos tipos de rpoblemas son los más importantesy siempre te entraran , por loque , siempre que te ponga uno del teorema de bayes.
La parte de la pregunta va siempre en la primera parte y la parte que no es pregunta va en laseghunda parte, es decir
P( A ( AQUÍ IRIA LA PARTE DE LA PREGUNTA) / B) AQUÍ IRÍA LA PARTE DER LANO PREGUNTA
