PEF 2200 - Introdução à Mecânica das Estruturas Prova P1 - 06.03.00
GABARITO
Q1 (2,5) Determinar as reações de apoio da estrutura plana da figura.
Sendo
θ
a inclinação com a direção vertical do apoio simples
em A.
45 kN
10 kN/m 30 kN.m
2m
1m
3m
2m
A
BCDE
RA
G
1m 2m
θ
H
1m
4m
0,6.RA
0,8.RA
YF
XE
10 3 = 30 kN (
x
força mec. equivalente)
1,5m
Cálculo das reações de apoio:
∑
=0X : 060 =− AE RX ,
⇒
AE RX 60,=( I )
∑
=0Y : 03104580 =×−−+ AF RY,
⇒
7580 =+ AF RY,(
II )
0=
∑
)( H
M:07305130245 =×−−×+× E
X,
⇒
kN 15
7
105 ==
E
X
Substituindo kN 15=
E
X em (I) tem-se: kN 25
60
15
60 === ,,E
AX
R
⇒
kN 25=
A
R
e kN 25=
A
R em (II) tem-se: kN 55258075 =×−= ,
F
Y
⇒
kN 55=
F
Y
80
60
,cos
,sen
=
=
θ
θ
θ
4
3
5
Equações de equilíbrio no plano:
=
=
=
∑
∑
∑
0
0
0
)( P
M
Y
X
