Baixe Estatística aplicada e outras Exercícios em PDF para Estática, somente na Docsity! 2 - Eventos Complementares Um evento pode ocorrer ou não. Considerando p a probabilidade de que o evento ocorra (sucesso) e q a probabilidade de que ele não ocorra (insucesso), para um mesmo evento existe sempre a relação: p + q = 1 => q = 1 − p Exemplo: Se a probabilidade de se realizar um evento é 5 1 p , qual a probabilidade de que ele não ocorra ? q = 1 − p => q = 1 1 5 = 1 5 5 5 = 5 4 ou 80% 3 - Eventos Independentes Afirmamos que dois eventos são independentes quando a realização ou a não- realização de um dos eventos não afeta a probabilidade da realização do outro e vice-versa. Assim, sendo p1 a probabilidade de realização do primeiro evento e p2 a probabilidade de realização do segundo evento, a probabilidade de que tais eventos se realizem simultaneamente é dada por: p = p1 x p2 Exemplo: Lançando dois dados, qual a probabilidade de se obtermos o número 1 no primeiro dado e o número 5 no segundo ? p = p1 x p2 => p1 = 1 6 e p2 = 1 6 logo, p1 x p2 = 1 6 . 1 6 = 1 36 ≈ 0.028 ou 2,8% 4 - Eventos Mutuamente Exclusivos Dizemos que dois ou mais eventos são mutuamente exclusivos (ou excludentes) quando a realização de um dos eventos exclui a realização do(s) outro(s). Assim, se dois eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade de que um evento ou o outro se realize é igual à soma das probabilidades de que cada um deles se realize: p = p1 + p2 Exemplo: Lançando um dado honesto, determine a probabilidade de se obter a face 3 ou a face 5. P = p1 + p2 => p1 = 6 1 e p2 = 6 1 Logo, P = 6 1 + 6 1 => P = 6 2 = 3 1 ou p ≈ 33% 1 - Probabilidade de um Evento Definimos probabilidade de um evento A (A S) o número real P(A), tal que: )( )( )( Sn An AP 01 - Considere os seguintes problemas: a) No lançamento de uma moeda, qual a probabilidade de se obter cara ? n(A) P(A) n(S) => 1 P(cara) 2 = 0,5 ou 50% b) No lançamento de um dado, qual a probabilidade de obter o número 4 na face superior ? n(A) P(A) n(S) => 6 1 P(f ce ) a 4 ≈ 0,17 ou 17% c) No lançamento de um dado, qual a probabilidade de obter um número par na face superior ? As faces possuem 3 números pares (2, 4 e 6), logo: n(A) P(A) n(S) => 3 P(pares) 6 = 1 2 = 0,5 ou 50% d) No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter um número maior que 4 ? Um número maior que 4 poderia ser 5 ou 6. Neste caso: n(A) P(A) n(S) => 2 P 6 = 1 3 ≈ 0,33 ou 33% ESTATÍSTICA - Erisson M. Moreira - 16 - PROBABILIDADE - TIPOS DE EVENTOS Onde: n(A) é o número de elementos de A n(S) é o número de elementos
