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Estudante_________________________________ Nº.____ Ano: 3 º Turma:_____ Ensino Médio - Trimestre [ 2 º] Data://___ Componente: Matemática - Professor:Luiz Antonio Escossi Exercícios sobre Progressão Geométrica (PG) 1) Escreva o termo seguinte de cada uma das progressões geométricas: a) (1, 2, 4, ...) b) (^) , 3 , 15 ,... 5 3
c) ( 2 2 , 4 , 4 2 , ...) d) ( - 3, 18, - 108, ...)
2) Escreva uma P.G. de quatro termos, dados a 1 = 3 e q = 2. 3) Sabendo-se que x – 4, 2x + 4 e 10x – 4 são termos consecutivos de uma P.G., calcule x de modo que eles sejam positivos. 4) Sabendo-se que a sucessão (x – 1, x + 2, 3x, ...) é uma P.G. crescente, determine x.
5) A soma de três termos consecutivos de uma P.G. é 21 e o produto, 216. Sabendo-se que a razão é um número inteiro, calcule esses números. 6) Classifique em crescente, decrescente ou oscilante as progressões geométricas: a) 10 1
- 000 , 100 , 10 , 1 , b) , 1 , 4 , 16 4 1 , 16 1 c) (2, – 4, 8, – 16) 7) Numa P.G. tem-se a 1 = 3 e a 8 = 384. Calcule: a) a razão; b) o terceiro termo. 8) O primeiro termo de uma P.G. é 5 2 , a razão é 2 e o último termo é 80. Calcule: a) quantos termos tem essa P.G.; b) o seu quinto termo.
12) Calcule a soma dos termos da P.G.( 2 , 2 5 , 10 , 10 5 , 50 , 50 5 , 250 )
13) Escreva a P.G. cuja razão é 2 3 e a soma dos cinco primeiros termos é 422. 14) Uma praga atacou uma criação de aves. No primeiro dia, uma ave adoeceu; no segundo dia, duas outras aves adoeceram; no terceiro dia, adoeceram mais quatro e assim por diante, até o oitavo dia. Nenhuma das aves morreu. Sabendo-se que ao fim do oitavo dia não havia nenhuma ave sem a doença, qual é o total de aves dessa criação? 15) Determine a soma dos termos das seguintes progressões geométricas infinitas: a) b) c) (100, – 10, 1, ...) d) ,...
- 000 2 , 100 2 , 10 2 ,... 20 3 , 10 3 , 5 3 ,... 5 8 10 , 4 ,
16) A soma dos termos de uma P.G. decrescente infinita é 128 e a razão é 4 1
. Calcule o segundo termo. 17) O primeiro termo e a soma dos termos de uma P.G. decrescente infinita são, respectivamente, 4 e 12. escrever essa P.G. **Respostas
- a) 8 b) 75 c) 8 d) 648 2) 3, 6, 12 e 24 3) x = 10 4) x = 4 5) 3, 6 e 12
- a) decrescente b) crescente c) oscilante 7) a) 2 b) 12 8) a) 8 b) 20** 2 **9 ) 4096 10) a) 122 b) 117 + 39 c) 2046 11) 364/9 12) 312 + 62 13) 32, 48, 72, 108 e 162
- 255 15) a) 50/3 b) 6/5 c) 1000/11 d) 2/9 16) 24 17) 4, 8/3, 16/9, 32/27, ...**
