






































































Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Curso de Licenciatura em Matematica
Tipologia: Notas de estudo
1 / 78
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!







































































Governador Eduardo Braga Vice-Governador Omar Aziz Reitor Lourenço dos Santos Pereira Braga Vice-Reitor Carlos Eduardo S. Gonçalves Pró-Reitor de Planej. e Administração Antônio Dias Couto Pró-Reitor de Extensão e Assuntos Comunitários Ademar R. M. Teixeira Pró-Reitor de Ensino de Graduação Carlos Eduardo S. Gonçalves Pró-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa Walmir de Albuquerque Barbosa Coordenador Geral do Curso de Matemática (Sistema Presencial Mediado) Carlos Alberto Farias Jennings NUPROM Núcleo de Produção de Material Coordenador Geral João Batista Gomes Projeto Gráfico Mário Lima Editoração Eletrônica Helcio Ferreira Junior Horácio Martins Mário Lima Revisão Técnico-gramatical João Batista Gomes
Metodologia do estudo. M593 Metodologia do estudo. / Walmir de Albuquerque Barbosa... [et al]. – Manaus/AM: UEA, 2006. – (Licenciatura em Matemática.
77 p.: il. ; 30 cm. inclui bibliografia e anexo
A Licenciatura Plena em Matemática pelo Sistema Presencial Mediado vem reforçar o compromisso do Governo e da Universidade do Estado do Amazonas de avançar com ousadia na área do ensino que val- oriza os meios tecnológicos. Os recursos utilizados para tal (livro didático, tv e web) são reforçados pela pre- sença de Profes-sores Assistentes para garantir a qualidade necessária e otimizar os efeitos positivos advin- dos dessa ousadia.
O grande potencial tecnológico que caracteriza a UEA tem de ser utilizado para a formação de professores, especialmente daqueles que se encontram no interior do Estado, fazendo-os permanecer no seu local de origem, dando-lhes formação à altura das necessidades regionais e criando condições dignas de trabalho. Toda a experiência significativa acumulada em outros projetos vai contribuir para que o curso de Matemática cumpra a contento o papel de formar professores com visão diferenciada, colocando em prática uma didáti- ca eficiente, centrada nas necessidades imediatas do homem e do meio que o circunda.
As estratégias de ensino-aprendizagem devem ser focadas no aluno. Em função dele é que se lança mão de todos os recursos inovadores, estimulando-o à pesquisa e à conquista de uma vida melhor. Assim, a UEA cumpre a tarefa de formar profissionais autônomos e disciplinados, aptos a absorver e a praticar uma políti- ca educacional que elevará o Estado do Amazonas à posição de vanguarda no âmbito do ensino que ultra- passa as barreiras da sala de aula.
Lourenço dos Santos Pereira Braga Reitor da Universidade do Estado do Amazonas
A Universidade é uma instituição tradicional, e seu histórico tem raízes na Idade Média, por volta do século XII, quando se fundaram as primeiras esco- las superiores com as características que se asse- melham às que ainda hoje marcam e definem esse tipo de instituição: centro de saber fundado na li- berdade de investigação, na transmissão do co- nhecimento e na busca incessante de universaliza- ção do conhecimento produzido.
Nos primórdios (por volta do século XIII), existiam dois tipos de Universidade: Universitas magistro- rum , cujo exemplo era a de Paris, sob a autoridade da Igreja Católica; e a Universitas scholarium , com fundação laica, assumida por estudantes ou mo- narcas sob as responsabilidade do Estado. Com o tempo, sobretudo com o fortalecimento da Igreja Católica, essa influência atingiu todo o sistema de ensino e somente mais tarde é que as Univer- sidades conquistaram a autonomia. Mesmo sub- missas a qualquer tipo de autoridade, sempre se organizaram na forma de corporações de saber – a comunidade universitária – com ritos e costumes próprios e, em algumas, até formas de defesa con- tra a comunidade externa. Daí sobreviver até hoje a idéia de Comunidade Universitária em oposição à sociedade abrangente; a idéia de extensão uni- versitária para designar as ações extramuros da universidade.
Para nós, brasileiros, a maior referência como ber- ço de universidade é a Universidade de Coimbra, em Portugal, nascida no fim do século XIII, onde estudaram muitos brasileiros, desde os tempos do Brasil Colônia, gerando entre nós uma tradição ba- charelesca que dura até hoje, mais ligada às clas- ses dominantes, às elites econômicas e políticas do País, em todos os tempos.
No Brasil, o governo colonial proibiu os estudos superiores sob a alegação de concorrência e tam- bém temeroso da contribuição do ensino superior para a formação de pessoas que pudessem criti- camente promover um possível desejo libertário. Ao contrário disso, nas colônias espanholas, os jesuítas conseguiram fundar as primeiras universi-
dades logo após a sua chegada, ainda no século XVI, a exemplo da Universidade de São Marcos no Peru. Os primeiros cursos avulsos de Direito, Me- dicina e Engenharia só foram criados no Brasil depois de 1808, com a vinda da Família Real e a elevação do Brasil à categoria de Reino Unido à Portugal e Algarve. Já a primeira Universidade Brasileira vai nascer em Manaus, Amazonas, em 1909, a Universidade Livre de Manaus, seguida da Universidade do Paraná, Universidade de Minas Gerais e Universidade do Brasil, hoje Universidade Federal do Rio de Janeiro. A Universidade exerce várias funções, dentre elas a de produzir conhecimento, de forma a promover o desenvolvimento da cultura, da ciência, da tec- nologia e do próprio ser social através do ensino, pesquisa e extensão (LUCKESI, p.1995). Não ad- mitimos que ela se transforme numa ilha produto- ra de conhecimento voltada para si, tendo em vista que os alunos, professores e técnicos são pessoas que vivem contextualizadas num tempo e num es- paço onde acontece a educação, a política, a his- tória, a economia, com todos os problemas advin- dos da complexidade sociocultural e ambiental. Nesse sentido, além de buscar soluções para os problemas presentes por meio da pesquisa , ela deve procurar estar um passo à frente do seu tem- po, trabalhando no sentido de traduzir os conheci- mentos em qualidade de vida. Como espaço de produção, reprodução e sociali- zação do conhecimento, o saber nela elaborado é utilizado socialmente em processos econômicos, políticos e culturais ou pelo domínio social e tecno- lógico de certos segmentos sobre as sociedades e sobre a natureza, daí destacarmos a função cientí- fica e social da Universidade. Porém é na tensão entre sua vocação social e científica que ela se transforma, transformando a sociedade. E é a par- tir da realidade concreta que podemos considerar os seus atuais desafios. Segundo Boff (1997), o desafio que se levanta às Universidades de forma urgente é a sua contri- buição efetiva na construção do Brasil como nação soberana, repensada nos quadros da nova cons- ciência planetária e do destino comum do sistema- terra, sendo co-parteiras de uma cidadania nova, a co-cidadania que articula o cidadão com o estado, o cidadão com o outro, o nacional com o mundial, a cidadania brasileira com a cidadania terrena, aju-
Metodologia do Estudo – Universidade e Pesquisa
Quando o homem sai de uma posição meramente passiva, de testemunha dos fenômenos, sem po- der de ação ou controle dos mesmos, para uma atitude racionalista e lógica, que busca entender o mundo por meio de questionamentos, é que sur- ge a necessidade de se propor um conjunto de métodos que funcionem como uma ferramenta adequada para essa investigação e compreensão do mundo que o cerca. O homem quer ir além da realidade imediatamente percebida e lançar prin- cípios explicativos que sirvam de base para a or- ganização e a classificação que caracterizam o conhecimento.
Por meio desses métodos, obtêm-se enunciados, teorias, leis, que explicam as condições que deter- minam a ocorrência dos fatos e dos fenômenos associados a um problema, sendo possível fazer predições sobre esses fenômenos e construir um corpo de novos enunciados, quiçá novas leis e teorias, fundamentados na verificação dessas pre- dições e na correspondência desses enunciados com a realidade fenomenal.
O método científico permite a construção concei- tual de imagens da realidade que sejam verdadei- ras e impessoais, passíveis de serem submetidas a testes de falseabilidade.
A exigência do confronto da teoria com os dados empíricos deve poder ser submetida a testes, em qualquer época e lugar, e por qualquer pessoa, pois uma explicação é algo sempre incompleto, suscetível de um outro questionamento, podendo levar-nos à elaboração de uma nova teoria, que não só explique, mas corrija a anterior. É justamen- te por estar submetida a constantes retomadas de revisões críticas, que uma teoria científica é aper- feiçoada e corrigida, garantindo seu enriqueci- mento e sua confiabilidade. A ciência vale-se da crítica persistente que persegue a localização dos erros, por meio de procedimentos rigorosos de testagem que a própria comunidade científica rea- valia e aperfeiçoa constantemente. Esse método crítico de constante localização de dificuldades, contradições e erros de uma teoria garante à ciên- cia confiabilidade e autocrítica. A autocrítica siste- mática da ciência proporciona a reformulação das teorias e evita os dogmatismos.
O espírito dogmático bloqueia a crítica por se jul- gar auto-suficiente e clarividente na sua compreen- são do mundo, e acaba por impedir eventuais cor-
reções e aperfeiçoamentos, muitas vezes, induzin- do ao erro, às fraudes, à ignorância e ao compor- tamento intolerante. É, portanto, errôneo achar que a dogmatização de um conhecimento é supe- rior só porque é imutável. O verdadeiro espírito científico consiste, justamen- te, em não dogmatizar os resultados de uma pes- quisa, mas em tratá-los como eternas hipóteses que merecem constante investigação. Ter espírito científico é estar, sobretudo, numa busca perma- nente da verdade, com consciência da necessi- dade dessa busca, expondo as suas hipóteses à constante crítica, livre de crenças e dos interesses pessoais, das conclusões precipitadas e dos pre- conceitos. Muito embora não se possam alcançar todas as respostas, o esforço por conhecer e a busca da verdade continuam a ser as razões mais fortes da investigação científica. Para fins didáticos, podemos dizer que há quatro tipos básicos de conhecimento: popular (senso comum), religioso (teológico), filosófico e cientí- fico , como serão detalhados posteriormente.
Para Santos (2002, p. 17), “pesquisar é o exercício intencional da atividade intelectual, visando melho- rar as condições práticas de existência”. O autor assinala que é devido à necessidade humana de conhecer que a história avança. Pesquisa significa alguma forma produtiva de conhecimento, traduzi- da na capacidade de digerir criticamente, impri- mindo ao conhecimento absorvido interpretação própria capaz de orientar a intervenção histórica. Também não se reduz à construção absolutamen- te original de conhecimento, mas já existe no uso produtivo de conhecimento disponível, desde que crítico e autocrítico. A pesquisa científica, tal qual se pratica hoje, estruturou-se como base na organização e na sistematização que alguns cientistas fizeram pa- ra solucionar os problemas que decidiram en- frentar. O sucesso dessas práticas de procura e recolha de informações, os modos que se pro- puseram para resolver os problemas garantiram
Metodologia do Estudo – Universidade e Pesquisa
alguns processos que se tornaram exemplares e eficazes. Esses autores introduziram meios práticos e técnicas criativas na solução dos pro- blemas que deram uma coerência e uma con- sistência cada vez maiores a essa prática, sob o nome de pesquisa (CASTANHO; CASTANHO, 2001, p. 105).
O conceito de pesquisa é polêmico. Primeiro, dis- tingue-se nele dupla face: a face científica em que aparece a produção criativa de conhecimento ; a face educativa engloba a capacidade de ques- tionar a realidade, aplicar conhecimento e inter- vir na prática. Segundo, pesquisa não se reduz a produtos e a momentos, mas seria atitude básica e cotidiana de questionamento crítico e autocrítico diante da realidade.
A pesquisa atende pelo menos a dois objetivos, o científico e o educativo. Trabalhada como objeti- vo científico, constitui o instrumento indispensável para a construção técnica do conhecimento. Com o objetivo de educar, ela orienta, abre as portas pa- ra uma compreensão de mundo e fortalece o edu- cando para saber relacionar-se com o seu mundo e com o seu tempo. Qualquer profissional deve ter consciência desses dois objetivos da pesquisa, sobretudo se ele visa ao domínio produtivo do conhecimento e ao exercício da cidadania, que não se reduzem a exercícios políticos e a cultivo de ideologias preferenciais. Cidadania também, na Universidade, pode significar política mediada pela produção científica. Sendo assim, a Universi- dade torna-se o lugar, por excelência, da criação e produção do conhecimento, problematizando a sociedade que a sustenta e tendo na pesquisa um dos instrumentos que deve estar presentes no processo de ensino-aprendizagem.
Mas qual a importância de se fazer pesquisa no Curso de Matemática? O educador ou matemático devem propor alternativas de intervenção planeja- da e estratégica na realidade social, mas antes de qualquer intervenção, precisa conhecer cientifica- mente a realidade onde pretende intervir. Neces- sita acompanhar, analisar, conhecer movimentos e associações, o comportamento e os ideais de gru- pos, verificando a reação pública a essas tendên- cias e, muitas vezes estimulando-a. Além dessas funções, o matemático deve ter efetiva participa- ção em projetos sociais, cabendo a ele analisar a sociedade da qual faz parte, de forma mais exata.
Além das características acima citadas, destaca- mos também a capacidade de o matemático anali- sar, formular e gerir políticas públicas e sociais em conformidade com as características do local. Sua área de atuação vai desde a participação em con- selhos deliberativos e comunitários, em órgãos governamentais e organizações não-governamen- tais, assessoria parlamentar, comunitária até os institutos de pesquisa de opinião. Pesquisa é o mesmo que busca ou procura. Pes- quisar, portanto, é buscar ou procurar resposta para alguma coisa. Em se tratando de Ciências Exatas, a pesquisa é a busca de solução a um problema que alguém queira saber a resposta. Não parece correto dizer que se faz ciência, mas que se produz ciência através de uma pesquisa. Pesquisa é, portanto, o caminho para se chegar à ciência, ao conhecimento. Quanto aos tipos de pesquisa, Santos (2002) defi- ne-se desta forma: ! Pesquisa Exploratória – Visa criar maior familiari- dade em relação a um fato ou fenômeno. É quase sempre feita como levantamento bibliográfico, entre- vistas com profissionais que estudam/atuam na área, visita a web sites , etc. Exemplo: Saber o perfil do educador no Estado do Amazonas. ! Pesquisa Experimental – É toda pesquisa que envol- ve algum tipo de experimento. Exemplo: Pinga-se uma gota de ácido numa placa de metal para observar o resultado. ! Pesquisa Social – É toda pesquisa que busca res- postas de um grupo social. Exemplo: Saber quais os hábitos alimentares de uma comunidade específica. ! Pesquisa Histórica – É toda pesquisa que estuda o passado. Exemplo: Saber os fatores que desencadearam a Cabanagem. ! Pesquisa Teórica – É toda pesquisa que analisa uma determinada teoria. Exemplo: Saber o que é a Neutralidade Científica.
Conhecemos os tipos de pesquisa. Agora é neces- sário definir os instrumentos para se chegar a uma resposta mais precisa, por meio da escolha do melhor caminho. O instrumento ideal deverá ser estipulado pelo pesquisador para se atingir os resultados ideais. Num exemplo grosseiro, não se poderia procurar um tesouro numa praia cavando
UEA – Licenciatura em Matemática
co com os movimentos sociais emergentes, imbuí- dos da responsabilidade de participar da discus- são daquilo que interessa à coletividade e constru- ir coletivamente uma perspectiva de Brasil feito por todos.
UEA – Licenciatura em Matemática
A produção do conhecimento está ligada a três referenciais: a) concepção dialética da realidade ; b) processo do pensar reflexivo ; c) problematização.
Problematizar é muito mais profundo do que a simples formulação do problema de pesquisa, porque leva a pessoa a questionar. São tantas as interrogações: O quê? Como? Por quê? Para quê? Onde? Quando? Quantos? Quais? Assim, problematizar é interrogar o mundo, a realidade em que o pesquisador está inserido, ele próprio e mais especificamente o seu objeto de estudo. Problematizar, enfim, é interrogar, e só o ser humano é capaz de fazê-lo. Segundo Bunge (1965) somente o homem in- venta problemas novos: é o único ser proble- matizador, o único que pode sentir a necessi- dade e o gosto de acrescentar dificuldades às que já se apresentam no meio natural ou no meio social. O homem é um ser de criação, de produção, de evolução, de questionamentos. Em sua trajetória de vida, ele tem que interpretar a si e ao mundo em que vive, atribuindo-lhes significado. Cria representações significativas da realidade, as quais denominamos conheci- mento. Dependendo da forma pela qual se che- ga a essa representação, o conhecimento pode ser classificado em diversos tipos (filosófico, mí- tico, dogmático, etc). Já o conhecimento cientí- fico é aquele que é produzido pela investigação científica. Portanto, ele é FACTUAL porque lida com ocorrências ou fatos reais. É SISTEMÁ- TICO , pois ordena logicamente as idéias (teoria) e não conhecimentos dispersos e desconexos. Possui a característica da VERIFICABILIDADE , de modo que, as afirmações (hipóteses) que não podem ser comprovadas não pertencem ao âmbito da ciência. Constitui-se em conhecimen- to FALÍVEL , em virtude de não ser definitivo, absoluto ou final e, por este motivo, APROXI- MADAMENTE EXATO : novas proposições e o
desenvolvimento de técnicas podem reformular o acervo de teoria existente, portanto nem sem- pre a verdade de ontem é a de hoje. O conheci- mento científico é um eterno construtor.
Metodologia do Estudo – Conhecimento e leitura na universidade
O conhecimento baseado no senso comum tem algumas características básicas: a) É superficial – Conforma-se com a aparência, não busca o que se oculta por trás das coisas. b) É sensitivo – Ou seja, referente a vivências, esta- dos de ânimo e de emoções do cotidiano. c) É subjetivo – O próprio sujeito organiza suas ex- periências. d) É assistemático – Está organizado com base nas experiências e não na sistematização das idéias e/ou na forma de adquiri-las, muito menos na ten- tativa de validá-las; e) É acrítico – Não há preocupação com a veracida- de dos fatos e sim com a funcionalidade.
O conhecimento religioso, também conhecido como teológico, apóia-se em teses que contêm proposições sagradas, ou seja, VALORATIVAS , que por terem sido reveladas pelo sobrenatural ( INSPIRACIONAL ), tais verdades são conside- radas EXATAS. É um conhecimento que tem SISTEMATIZAÇÃO , pois seus relatos têm iní- cio, meio e fim, ou seja: introdução, desenvolvi- mento e conclusão, ou melhor, já que estamos referindo-nos ao conhecimento religioso: ori- gem, significado, finalidade e destino. Suas evi- dências NÃO SÃO VERIFICÁVEIS , pois são obras do Criador Divino e, portanto, necessitam de crença, de fé, perante o conhecimento reve- lado.
A Universidade diferencia-se das demais institui- ções de ensino pelas suas características específi- cas: indissociabilidade entre a pesquisa , o ensino e a extensão. Universidade que não tem pesquisa não produz conhecimento, não responde aos de- safios do contexto em que está inserida, não pode ser considerada uma Universidade, mas apenas um estabelecimento de ensino superior. Portanto produzir conhecimento é condição sine qua non para a consolidação de uma Universidade.
Para que se produza conhecimento, é necessária uma sólida base de leitura. O hábito do estudo de- ve ser incutido desde cedo no estudante, pois para desenvolver o espírito científico é importante que esse hábito já esteja consolidado. Aprender a ler exige uma postura crítica, sistemática, reflexiva, além de disciplina intelectual. É interessante ter em mente que ler é uma prática básica, essencial, para aprender e produzir. A leitura propicia: a ampliação do conhecimento, a obtenção de informações básicas e específicas, a abertura de novos horizontes, a sistematização do pensamento, o enriquecimento do vocabulário, o melhor entendimento das idéias dos autores, além, é claro, de uma constante atualização. Uma boa leitura é sempre bem-vinda. Assim sendo, a pri- meira etapa que um estudante universitário precisa vencer é conhecer e utilizar procedimentos ade- quados de leitura. Quais são eles?
O tempo : ! Planeje seu tempo. Essa é a forma correta de ganhar mais tempo para a leitura. ! Programe a utilização de períodos vazios em sua atividade. ! Substitua o horário de uma ou mais atividades não essenciais, dilatando o tempo destinado à leitura. ! Não estabeleça períodos muito longos para a leitura, sem pausa para descanso.
O propósito : Toda leitura tem um propósito, podendo ser: ! o da investigação; ! o da comparação; ! o da crítica; ! o da verificação; ! o da ampliação do conhecimento.
Os tipos de leitura : ! Verbal – Que pode ser informativa, seletiva (também conhecida como analítica ou formativa) e técnica. ! Icônica – Que consiste na decodificação de índices, símbolos e ícones. ! Gestual – Que consiste em decodificar a linguagem dos gestos. Ex.: a linguagem dos surdos-mudos. ! Casual – É bem espontânea. Ex.: a leitura de anún- cios, cartazes, outdoors , placas de trânsito. ! Sonora – Que consiste em decodificar os sons que comunicam algo, tais como: uma buzina, uma sirena, um apito, o som do triângulo do cascalheiro.
UEA – Licenciatura em Matemática