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NÚMEROS COMPLEXOS — 1º LISTA 01) (Santa Casa-SP) Seja a igualdade 1+(y+»mi=2y-x-4 onde iéa unidade. imaginária. Os números reais x e y, que satisfazem essa igualdade, são tais que: a)y=3x b)x=3y cC)xy=-3 d)x-y=2. ejx+y=2 02) (PUC-SP) Se f(z)= 22.7 + 1, então f(1 -i) é igual a: aji b)-i+1 oi-1 Di+1 e)nd.a 03) (UCMG) O número complexo Z, tal que SZ+Z = 12 +16, é igual a: a)-2+2i b)2.-3i o1+2i d)2+4i e)3+i 04) (F. E. Bauru-SP) A expressão CE DG-a) onde i é a unidade imaginária, é igual a: a) 1 bji 9-1 d)-i ejnda. 05) (PUC-RS) ie igual à: ad À a) 2i b)4i c) 3 di e) -2i 06) (UFV-MG) A parte real do número 243 complexo - 2-3i 2 5. 1 4 es Ejasê nd djscs E ã) 13 ) 13 3 13] ) 13 s) 13 t 07) (Santa Casa-SP) Dado o número complexo z =1-i, tem-seque x é igual a: 2 bi 95 di aa 08) (AMAN-RJ) Sendo i = 27, o resultado de 1+2i ç “+—— é igual a; 1-3 1+3i ajg=s; pls2; Bida; 5 5 5 5 5 5 d) end e)n.d.a 5.5 09) (UFSM-RS) A soma dos números 5+5i 20 complexos - e Os l+i dir q rosa. 90-40 dj15+10 e)30+20i 1OXUFAL) É dado um número complexo z=(x-2)+ (x+3)i, onde x é um número real positivo. Se kl =5, então analise as sentença: 0 O - z é um imaginário puro; 1 1- z é um número real positivo; 2 2- o ponto imagem de z é (1,2); 3 3 - o conjugado de z é -1 + 2i; 4 4- o argumento principal de z é 180º . as 11XMack:-SP) Simplificando 2+D"C-º (2-D(-2)º obtém-se: a)1 b)2+i o)2-i d)5 e)-5 12) (Mack-SP) O valor de (1+)2.(1- 2, onde 2 = -1, é igual a: a) -128i b) -128 c) 128 d) 128i e)0 13 ) (Osec-SP) Seja o número complexo Z1=3+4i. Então/z | vale: a)9 b) 16 c)7 5 e)nra. 14) (Med. Santos-SP Sendo É os e E + 4 (i é a unidade imaginária), o módulo complexo z será: a) 246 bD)3W2 do dy =2i ejnd.a 15) (Fuvest-SP) Se z é um número complexo talque z.z =24, então o módulo de - é: JW3 bao os dr ez 18)(Mack-SP) O produto de todos os números complexos com Tepresentação geométrica na reta y =x e módulo /8 é igual a: a)8 bd) 8 c) -8i d) Bi e) 8 +8i GABARITO [01 Jo2 Jos [04 [05 [06 [07 BE |[D |c JD IB Í6 tos [09 [10 [11 [12 [13 [44 Cc jo Iverfe o rTB te L FE NÚMEROS COMPLEXOS - 22 LISTA 1) Analise as afirmações que seguem: 00 -Sendoz=(m?.5m+6)+(m2-i,o valor de m de modo que z seja um imaginário puro é iguala m=2 ou m=3, U-Sea= 1 p=icisc=(b-i)?, 1+i at entãoa“éiguala-4. 22-Se m-1 + ni =(3+i).(1+3i), então m e n são respectivamente 1 e 10. 33 - Simplificando-se a expressão E = 17 +15+ (iº +2i*)? obtém-se 3+41. 44 - O módulo do número complexo z tal que 3 z-iz-2-2i=0é iguala 2. 2) Sobre o número complexo z que satisfaz a equação 2z +iz+1-i=0,ondei= V-1,e z é o conjugado do número complexo z , é correto afirmar que 00- Iz] = 2, onde |z] é o módulo do número complexo z. 117- a soma da parte real com a parte imaginária vale O (zero). 22- z=4+i 33- zé um número real. 44. 22=] 3) Sobre o complexo z = = » assinale o que for correto. DO- z2=-2 11- z é uma das raízes da equação. x2+2x-2=0 22- |=2 ' 33- Seu conjugado é —1 +i qa. Ltd Zz 22 4) Analise as afirmações que seguem. 00 - Se Z =2(cos45º + isen 45º), então Z'=-16. M - Para que um número complexo seja imaginário puro, as possibilidades de argumentos desse número são 0=90º ou 9=270º. 22 - O módulo do número complexo (1 + 3i)º é 100. 33 - O argumento do número complexo z = 1 -i é 0=45º. 44 -SeZ=i"+;N entãoz=1+1. 5) Analise as afirmações que seguem. 00 - O argumento do complexo z=1+i é 0=135º 1 - Sei é a unidade imaginária, então (1+1)? é real para todo número n, inteiro e positivo 22 - (e) valor da y=ir ++ +00 6 o 33 - Sabendo que (1 + i) 2 = 2i, então o valor da expressão y=(1+i)8. (1+1)9 é =2 8, 44 - À soma dos coeficientes de (1 + i)º, onde i é a unidade imaginária, é 16. expressão GABARITO I 1 2 3 4 5 too Tv V V V F 1 |V TFETIF VT IF 22 |v [Viv voTFE 3 |F IF TE TIE Ty 44 TF TF Vo IF v L | | E, Bau | NJ) 2=(4-2) 4 (ue) = (uei)t= d-zusti= 24 Pes 5 2492). BA / let= 50 > SE Versus o Cut. 20 Zi [7] | edito alo e(uai e 22-54” euro | 00. tos asas 3% &--5% - SJ 45% +64? Poauto e 6a + dt no | JY- poss Lo qué [esb=2 0 JJ =9" S 96% , | . » 22. | FRé=Sof | pr =4 S(1m) o 20 (440) | (-z ) AMO) (ui) (240) | | va | > 5 + PO 4207 [- RT = D+ Op OP = O + O d) 5 fa o =2i 44 ati) O) fcnatõe | | 2) Lo Na) | (ut (ui)? | a-t-o 71, AL)6 ADE o 2a -7ot Pesa) fonts free] Near a=2=4 = . ato 2,4)º 6 . EN . . ir boto et Luso) Zu = 6 at — q | (252) Sl *b .213 3 | = 1 = (i*) =(4) = “Jo. o Carr + — Con 2.2 <12É cm eyztal? e Votar = Jescõ, d) 8 et [2lz Vou! == [2]2 [26 > lz/=216 43) E o E . ed pur e — f ———— 4. EA 4 | ES Je) + di orhi)-1 24 444 ps - Ed ) 1a | | 1 j RA / Vo po a-ai the dy (-â1 Ju 1) no ————— o o Zu = a sê Led-g- O t as saibro vá — E UU. ul + Zaiczboor ot sê: Je . ta-b) + (Zu -Dr= JO. (DHD= 2. 2 - = td [E=-s4i) 7. 2 É mMúnero complexo W. =P qezeri? = 1424 -J= (24 mig jo = — 3) 2= dd se gt RE o 2- 1% ES css = 4-gUdo-214) fo (4) (2-0 -240 -242í-200 4 -L£LO —————+ — | zo - [2l= Vista RPE) o il adido = Jo ql Lire 41-09) o Z = fa “| Cds Gsi , - > 0 2t= 6 estão? + mem 80º] . 1 ato v6.4 +O) = /-L6 |) ' NÁRIO si. EIXO IMAGINÁRIO 180% os ur to 360º —m 4340 Nesl 210º /2. Bari | pett= pars (Vizrae)! =(Vro)!= 2 A) 00 = HOC] E by «a a = | 1 1 : | 4 Rê 24 SL 4 at = L 3a. L 5... ZON —s O [ul 2 ate Ca de AR E z u-0 40 + =x | o = ê +” ye 2y Ba (us O = [tas] LD logyt VE Ea er cnnoo (MU) cm Evidence | J= (ut, fu Leu q! Y=- (2) Tu 
