Pêndulo Físico, Provas de Engenharia Química

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Universidade estadual de maringá

centro de ciências exatas

departamento de física

PÊNDULO FÍSICO

NOMES:

Rafael Deisner Luz RA:

Caio Luiz

Guilherme Domingues

OBJETVOS: O experimento em questão tem por finalidade demonstrar o momento de inércia de uma barra homogênea via Pendulo Físico.

MATERIAIS UTILIZADOS:

Balança Analítica;

Suporte com rolamento;

Barra Homogênea;

INTRODUÇÃO TEÓRICA: De acordo com a teoria apresentada até então, conhecemos o momento de inércia teórico de uma barra homogênea como :

Sendo m e R a massa e o raio da barra em questão.

Como m é dada como uma constante, apenas a variável R sofrerá o processo, gerando a formula:

Iteórico = eq(1.1)

Lembrando que esta formula aplica-se apenas para a barra homogênea.

Como no sistema temos uma força atuando sobre um raio constatamos a presença de torque(ȶ) atuando sobre a barra, tal que:

ȶ=r Fsen⍬ ;

de acordo com o enunciado do experimento, a barra será solta de um certo ângulo tal que v 0 =0, ou seja, a força que fará a barra entrar em movimento será a própria força peso da barra, sendo que P=mg :

ȶ=r mg sen⍬ ;

se L é o comprimento da barra, logo L=2r, tal que r=, dessa forma, podemos substituir na formula gerando :

ȶ=mg sen⍬ ;

entretanto, Torque também pode ser escrito como :

ȶ=Iα; tal que α é a aceleração angular

ao substituirmos este valor na equação anterior, obtemos:

Iα =mg sen⍬ ;

Já para as medidas indiretas, quando são equações que tem apenas multiplicação e divisão aplicamos logaritmo neperiano na equação e usamos a definição (e todo sinal negativo passa a ser positivo):

O número de casas a ser usado após a vírgula será definido de acordo com a precisão do instrumento de medida, muitas vezes anotadas no próprio instrumento ou no manual do instrumento. O desvio percentual pode ser calculado por:

eq.(3.1)

PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS: Para inicio de experimento, com o auxilio de uma balança analítica, Foi aferida a massa da barra e com o auxílio de uma trena, fora medida seu diâmetro.Pós executados tais procedimentos, a barra foi fixada em seu suporte , de onde cada grupo escolheu dois ângulos <150 36 6 para liberá-la partindo do repouso. Estes procedimentos foram executados 3 vezes medindo o tempo necessário para 10 oscilações completas.

DADOS OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE:

Tabela 1.1: Valores da massa e do comprimento da barra com seus respectivos desvios:

Massa(Kg) Comprimento(m) 0,2906±0,01 0,503±0,

Tabela 2.1:Dados experimentais do tempo para obter o período de oscilações de um pendulo físico:

t1(s) t2(s) t3(s) 10 11,41±0,01 11,31±0,01 11,50±0, 5 11,28±0,01 11,41±0,01 11,19±0,

Sendo T = , obtemos a tabela abaixo

Tabela 2.2: dados experimentais do tempo médio e período médio do pendulo físico:

tm(s) Tm(s) 11,345±0,1 1,1345±0,

INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS:

Como já obtemos as equações necessárias para o desenvolvimento de nossos cálculos, com o uso das equações eq 1.1,2.1 e 3.1 podemos encontrar os valores desejados que são I (^) teo e I (^) exp:

Eq(1.1)

I (^) teo

Para obtermos o desvio padrão, usaremos:

Onde logo obtemos: I (^) teo =(0,0245±0,003) Kg m 2

Eq(2.1)

I exp

Para calcularmos o desvio padrão deste dado, utilizaremos:

Deste modo , obtemos que: I exp = ( 0,0234 ±0,004)Kg m 2

Com esses valores , e com a formula:

,

Desta forma obtemos um desvio relativo de 0,17 para I (^) exp. e um desvio relativo de 0,12 para Iteo.

Agora que temos os valores necessários basta utilizarmos eq 3.1:

D% = 4,49%

Dado o resultado à cima , obtivemos um desvio percentual para de 4,49% para momento de inércia. Deste modo, provamos que este é um resultado aceitável, estando

abaixo dos 5% toleráveis

CONCLUSÃO:

O experimento realizado utilizando o suporte para a barra tem por finalidade a dedução das equações de momento de inércia teórico, momento de inércia experimental e Período teórico de uma barra de uma barra homogênea,sendo que a partir de relações entre as grandezas matemáticas existentes no sistema, a equação desejada pode ser obtida. Por meio um método eficiente, foi possível efetuar a medição do momento de inércia teórico e experimental no sistema.Tendo encontrado o valor do momento de inércia teórico, foi possível estabelecer o período teórico para a situação decorrida no sistema. Tendo em vistas os resultados obtidos experimentalmente, observamos que o objetivo de nosso experimento foi alcançado com exatidão, estando completamente de acordo com a teoria aplicada até então, provando sua viabilidade perante os resultados experimentais