PROBABILIDADE & PROCESSOS
ESTOCÁSTICOS
H. Magalhães de Oliveira, docteur
Programa de pós-graduação em Engenharia Elétrica
DINTER UEA-UFPE
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processos estocásticos, probabilidade e estátistica, matematica, cálculo.
Tipologia: Notas de estudo
2022
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PROBABILIDADE & PROCESSOS
ESTOCÁSTICOS
H. Magalhães de Oliveira, docteur
Programa de pós-graduação em Engenharia Elétrica
DINTER UEA-UFPE
URL
http://www2.ee.ufpe.br/codec/deOliveira.html
SUMÁRIO DA PARTE I
Conceitos de Probabilidadelim
sup
e lim
inf
, classes monotônicas
Álgebra e
σ
-álgebra
ContinuidadeIndependência e probabilidade condicional
Cotas sobre probabilidades
.................................. Chebyshev.................................. Markov.................................. Chernoff Seqüências de variáveis aleatóriasCritérios de convergência
.................................. em média quadrática.................................. em probabilidade.................................. com probabilidade 1.................................. em distribuição
Lei dos grandes números
.................................. Teorema de Bernoulli.................................. Teorema da Kolmogorov.................................. Teorema de Borel Teorema central do limite
.................................. (Lindenberg-Lévy, Lyapunov, etc.) [Médias estatísticas e momentos
.................................. Correlações, propriedades...] Estimação e predição: Amostragem
Martingales Densidade espectral, teorema de Wiener-KinchineErgodicidadeProcessos estocásticos através de Sistemas Lineares
.................................. Análise espectral Preditores lineares: Filtragem ótima de WienerCadeias de Markov
.................................. Equações de Chapman-Kolmogorov.................................. Classificação de estados.................................. Probabilidades limites
Processo de Poisson
.................................. Processo de contagem.................................. Tempo entre chegadas.................................. Tempo de espera.................................. Processo filtrado Teoria das filas
.................................. M/G/1, G/M/1, M/M/k ... Processos Estocásticos Gaussianos
.................................. Normal e log-normal.................................. Vetores gaussianos.................................. Processo banda-estreita
Introduction to Probability Models
th
ed. S.M. Ross,
Academic Press, 2007. A First Course in Stochastic Processes
, S. Karlin & H.
Taylor, Academic Press, 1975. Random
Processes:
An
Introduction
for
Applied
Scientists
and
Engineers
Davenport
Jr,
W.B.,
McGraw-Hill, 1970. Sistemas Probabilísticos
, F.M. Campello de Souza,
Vade Mecum, Recife, 2006.
An introduction to the Theory of Random Signals andNoise
, Davenport Jr, W.B. and Root, W.L, McGraw-
Hill, 1958. An
Introduction
to
Probability
Theory
and
its
Applications
, Feller, W., vol.1, 3
a
ed, New York: Wiley,
1966. Probability Theory
, M. Loève, Van Nostrand, 1963.
PROBABILIDADES ALEATÓRIAS
Modelam o acaso em fenômenos empíricos
PROBABILIDADES ESPISTÊMICAS
Descrevem graus de crença parcial lógicos de pessoa/sistemaintencional
Matemática determinismoAleatório: TabooTeorema de Gödel e o fim da “certeza matemática”...
AXIOMAS
2 (lógica)
= Resultados (Proposições)
Mundo “real”
Explicar
resposta ao POR QUÊ?
TELEOLÓGICA
(finalista)
ESTATÍSTICA
(probabilística)
GENÉTICA
(histórica)
NOMOLÓGICA
(dedudiva) ** científica
Deus ex-machina
, anjos,...
???? Qual a finalidade? Tudo tem uma razão. Qual a utilidade? Por que fazer?Visão pessoal: (interrogações postas no inicio das questões, discordante).
1812 Laplace - escola deterministica (o demônio laplaciano) Russos : Markov, Chebyshev, Liapunov, Kinchine, Kolmogoroff..
TRATAMENTO AXIOMÁTICO
URL: http://www2.ufpe.br/codec/deOliveira.html