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Definição Progressão Aritmética (P. A.) é toda sequência em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior mais um certo número constante, denominado razão (rt). aí, a2, a3, Exemplos: « an-4 8n a,- 1º termo a - 3º termo an - n-ésimo termo ou termo geral n-nº de termos r- razão RU Fórmula do Termo Geral Em uma PA( a, >, Q3 ,..,Qn-1 ,Qn »--) de razão r, podemos escrever qualquer termo em função do primeiro termo. an=a +(n-1).r Classificação > PA, Crescente: razão é positiva (r > 0) (1,3,5,7,..) 3 r=2>0 >P.A. Decrescente: razão é negativa (r < 0) (5,4,3,2, )5r=1 <0 >P.A. Constante: razão é nula (r = 0) (4,4, 4, .)r=0 Representação Dada a P.A. (a, b, c) de razão r, podemos escrever em função do termo médio b. b-r, Db, bt+r Propriedades P;> A soma de dois termos equidistante dos extremos de uma P.A. finita é igual a soma dos extremos. Oresumosensino n 3 5 7.4 " Leo] 5+7=12 3+9=12 1+1=12 P2 » Qualquer termo de uma P.A, excluídos os extremos, é a média aritmética entre o seu antecedente e o seu consequente. 1 4 7 10 13 16 4=1+7 10=7+13 13= 10+16 2. 2 2 P3 > Numa P.A. de número ímpar de termos, o termo médio é a média aritmética dos extremos ou dos termos equidistantes dos extremos. Soma dos Termos À soma dos termos de uma P.A. limitada é obtida multiplicando-se a média aritmética dos extremos pelo número de termos. n=(a +an).n 2 Interpretação Geométrica À fórmula do termo geralan = a, + (n-— Iré equivalente à an = Go + n.r, em que os termos iniciam por ao. Logo, podemos « associar esta relação como sendo uma função afim (polinomial do 1º grau) restrita a números naturais (domínio = N) do tipo a(x) = ag + rx. O gráfico dessa função é formado por uma sequência de pontos alinhados no plano, veja: curas” Para determinar uma reta praca bastam dois pontos. Logo, podemos concluir que, se conhecermos dois elementos de uma P.A, podemos conhecer toda a sequência. 
