NÚMEROS COMPLEXOS
FORMA ALGÉBRICA, OPERAÇÕES, IGUALDADE E EQ. EM Z
1-(ANGLO) Os valores reais de a e b para que se tenha a + bi = ( 3 - i )² são respectivamente :
a) 8 e -6 b) 8 e 6 c) -8 e 6 d) -8 e -6 e) 3 e –1
2-(ANGLO) Sejam os complexos z = x + 2i e w = 2 - xi, xF 0 C ER. O número z. w será real se, e somente se, x
for igual a
a)1 b)-1 c)-2 d)1 ou -1 e)2 ou –2
3-(ANGLO) Se a F 0 C E R, então o número complexo será real se :
a) a = 1 b) a = 2 c) a = 0 d) a = -1 e) a =-2
4- (FUVEST) Sabendo que é um número real e que a parte imaginária do número complexo é zero, então
é :
a) -4 b) -2 c) 1 d) 3 e) 4
5-(VUNESP-03) Se z = (2 + i) (1 + i) i, então , o conjugado de z, será dado por
A) –3 – i. B) 1 – 3i. C) 3 – i. D) –3 + i. E) 3 + i.
6-(FUVEST-97) Sendo i a unidade imaginária ( i² = -1) pergunta-se: quantos números reais a existem para os
quais é um número real ?
a)1 b)2 c)3 d)4 e)5
7-(MACK-01) Se z = a + bi é um número complexo não nulo, então z(1 – i) é um número real, se:
a)a=b/2 b) a = b c)2b=a d) a=3b e)a = -b
8- (PUC) O número complexo z que verifica a equação iz + 2 + 1 -i = 0 é :
a) -1 + 2i b) -1 + i c) 1 - i d) 1 + i e) -1 -i
9-(UEL) Seja o número complexo z = x + yi, no qual x, y F 0 C E IR. Se z.(1 - i) = (1 + i)², então
a) x = y b) x - y = 2 c) x . y = 1 d) x + y = 0 e) y = 2x
10-(MACK) , é igual a:
a) i b) -i c) 1 d) 1 + i e) -1
11-(UFSCAR-01) Sejam x, y F 0 C E R e z = x + yi um número complexo.
a) Calcule o produto (x + yi).(1 + i).
b) Determine x e y, para que se tenha (x+yi).(1+i)=2.
12-(ANGLO) Dar os valores de x , tais que tenha a parte real positiva
13-(GV-02-2F)No conjunto dos números complexos:
a) Resolva a equação
b) Obtenha o número z, tal que z. (1 + i) = 3 – i, onde i é a unidade imaginária.
14-(VUNESP-01-EXA) Considere os números complexos z= 2 + i e w = x + 2i, onde i é a unidade
imaginária e x é um número real. Determine:
a) o número complexo z.w ‚ em função de x;
b) os valores de x tais que Re (z.w) F 0 A 3Im (z.w), onde Re denota a parte real e Im denota a parte
imaginária do número complexo.
15-(ANGLO) Seja a um número real e i a unidade imaginária. Se ( a + i ) ²= 8 – 6i , então o valor de a é :
a) 3 b) –3 c) 2 d) -2 e) 6
16-(VIÇOSA - 01) O valor da expressão é :
a)1 b) -2 c) 2i d) -2i e) 2
17-(ANGLO) Se = a + bi, o valor de é :
a) 2 b) 4 c) 16 d) 32 e)64
18-(ANGLO) O número complexo z = x + yi { x , y } C R e i² = -1, tal que é :
a) z = 2 + 3i b) z = -2 – 3i c) z = 1 + i d) z = 3 + 2i e) z = -3 -2i
GABARITO
1)A 2)E 3)D 4) E 5)A 6)C 7)B 8)E 9)D 10)E 11) a) (x - y) + (x + y)i b) x = 1 e y = -1 12) x <-1 ou
x > 1 13) a) S = {1, –1, i, –i} b) 1 – 2i 14) a) z.w = (2x - 2) + (x + 4)i b) x F 0 C E R / x F 0 A 3 6 15)B 16)E
17)C 18)D
