NÚMEROS COMPLEXOS
OPERAÇÕES, POTENCIAÇÃO , RADICIAÇÃO E
REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA
1-(FUVEST) Dado o número complexo z = + i qual é o menor valor inteiro de n F 0 B 3 1para o qual é um
número real ?
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
2-(FUVEST) Sendo i a unidade imaginária pergunta-se: quantos números reais a existem para os quais é um
número real?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) infinitos
3-(CESGRANRIO) O lugar geométrico das imagens dos complexos z, tais que z² é real, é:
a) um par de retas paralelas. b) um par de retas concorrentes. c) uma reta.
d) uma circunferência. e) uma parábola.
4-(PUC-SP-98)Um número complexo z e seu conjugado são tais que z + = 4 e z - = -4i. Nessas
condições, a forma trigonométrica de z² é :
a) 8 b) 8 c)8
d) 4 e) 4.
5-(MACK) A representação gráfica dos complexos x+yi tais que , onde x-yF0 A 30, define uma região de área:
a)F 0 7 0 b) F 0 7 0/2 c) 3F 0 7 0/2 d) 2F 0 7 0 e) 3F 0 7 0/4
6-(ANGLO) Se 0F 0 A 3F 0 6 1F 0 A 3360F 0 B 0, então o produto dos números u = 1 + i e v = cosF 0 6 1 + i senF 0 6 1 será real e positivo
se F 0 6 1 for igual a :
a)315F 0 B 0 b)225F 0 B 0 c)135F0 B 0 d) 90F 0 B 0 e)45F 0 B 0
7-(MACK) No plano complexo, o conjunto dos pontos z = x + yi, tais que com , determina uma figura cuja
área é :
a)1 b) F 0 7 0/4 c)F 0 7 0/6 d)F 0 7 0 e) F 0 7 0/2
8-(E.E.MAUÁ) Sabemos que no plano cartesiano complexo z = x + yi representa um ponto. Fazendo
variar x e y , z descreve , em geral , uma curva. Determine a equação da curva correspondente a .
9-( ANGLO) Sendo , o valor de é :
a) 64 b) -64 d) 64i d) -64i e) 32
10-(MACK-04) As representações gráficas dos complexos 1 + i , (1 + i)², –1 e (1 – i)²,
com i² = –1, são vértices de um polígono de área:
a) 2 b) 1 c) 3/2 d) 3 e) 4
GABARITO
1)C 2)C 3)B 4) A 5)C 6)A 7)B 8) x² + ( y - 2 )² = 4 9)B 10) E