Conjuntos numéricos,, Exercícios de Matemática

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ARITMÉTICA pertencentes somente ao conjunto A quando comparado com 8 conjunto B, Ex.: Dados os conjuntos A = (1.2.3.4) e B = (3,4,5,6) A-B=(1,2) Por diagrama: A B No diagrama de VENN acima, A - B é representada pela parte hachurada. d) Complementar: Dedos dois conjuntos À e B, denominamos complementar de E em relação a A , representado por CÊ, um conjunto formado pelo elementos que faltam a & para ficar igual a A; porém o conjunto B deva estar contido em A, para que exista CR CR=A-B>BC A Ex.: Dados os conjuntos A = (1,2,3,4) e B = (2,3) Ci=A-B=(14) Por diagrama: No diagrama de VENN acima, C é representada pela parte hachurada. Obs.: O conjunto complementar pode ser visto também na seguinte forma: À = Ch, onde U é o conjunto Universo, 8) Diferença Simétrica: Dados dois conjuntos A e B, denominamos Diferença Simé- trica entre A é B, representado por À À B, um conjunto formado pelos elementos Ex.: Dados os conjuntos AAB=(1,25,6) Por diagrama: No diagrama de VENN acima A À B é representado pela parte hachurada. f) Produto Cartesiano: Dados dois conjuntos A e B, denominamos Produto carte- siano de A por B, (A x B), nesta ordem ao conjunto de todos os pares ordenados (x,y), onde x é elemento de A e y é ale- mento de B. . Pág.:20 | [A x B-iloy) ixcAnxc6)] Ex.: Dados os conjuntos A = (1,2, 3 e B=(4,5) AxB=((1,4), (1.8), (2,4). (2.5). (3,4). (3.5) BxA=((4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5.2), (5,3)) B'=B x B =((4,4), (4,5), (5,4), (5.5) Representação no Plano Cartesiano: AxB=((1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5) y: O “t+ + si | 2pu | 0123 X Tarefa 1 Resolução em Sala 01-Se A = ((1),2) e B = (1,42), podemos afirmar anca DAUB=[1,2) b2EB 8) A e B são conjuntos disjuntos. DANB=(1,2 02 - Sendo A = (1.2.3), B = (1.5.7) 6C= (1,2.4,5), quantos s- lementos tem o conjunto (A - B) m C? ao 51 2 a3 DE 03-SejamosconuntosA=(xeN'|x<5eB=(xeZ|-2 £x<4). O número de elementos de B- A é: a1 b)2 o)3 gs o 04 - (E-S.A.191) - No diagrama seguinte, a região hachurada representa o conjunto: A, B 2) (AB) GC b) (BnC)-A o) (AnBjC SA(BNO) SJA(B-6) U c O5 - (C.Tostes/83) - Em uma escola, cuja total de alunos é 800, foi feita uma pesquisa sobre os refrigerantes que os alu- nos costumam beber, os resultados foram: 200 alunos bebem o refrigerante A. 20 alunos bebem o refrigerante A e o refrigeranto B 100 alunos não bebem À e nem B. Sendo x o número de alunos que bebem apenas o refrigerante A e y o ddr eq tai A Ci e, y 06 - (AFA/97) Em um grupo de n cadetes da Aeronáutica, 17 nadam 19 jogam basquetebol, 21 jogam voleibol, 5 nadam e jogam basque- tebol, 2 nadam e jogam voleibol, 5 jogam basquetebol e voleibol é 2 fazem os 3 esportes. Qual o valor de n, sabendo-se que todos os cadetes desse grupo praticam pelo menos um desses esportes? SEU bja7 e) 47 EE D7 - (AFA/97) Entrevistando 100 oficiais da AFA, descobriu-se que 20 deles pilotam a aeronave Tucano, 40 pllotam o heii- cóptero Esquilo e 50 não são pilotos, Dos oficiais entravista- dos, quantos pilotam o Tucano e o Esquilo? as bj 10 c) 15 d) 20 08 - Uma prova era constituida de dois problemas. 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o se- gundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primei. ro. Quantos alunos fizeram a prova? ARITMÉTICA Pág.:21 09 - (CTU/99) Numa aula inaugural do curso Eletrotécnica o professor de Eletricidade Básica levou um grupo de alunos para conhecer o laboratório da escola. Desses alunos: + 8 já haviam estado num laboratório, mas não conheciam os instrumentos da medição: amperimatro, voltimetro, ate.; + 3 já conheciam os instrumentos de medição, mas nunca ha- viam estado num laboratório, + ao todo, 10) conheciam os instrumentos de medição; + no lodo, 9 nunca haviam estado num laboratório. Determine a numero de alunos “0. (EPCAR/2001) Numa prova de matemática, havia 2 problemas Ao comigHa, o professar responsável determinou que não considera- na questões meio certas, Assim, a cada prova só podena ser atribui- do0. 50410 Dos alunos; 25 obliveram nota 5, 10 alcançaram nota 10. 25 acertaram o segundo problema e 20 erraram o primeiro pro- blama. O número de alunos que tiraram nota zero é ao bj5 o) 10 9) 15 Tarefa 2 - Resolução em Casa Nivelf -009 01 - Esta questão, assim como as demais, só admile uma op- ção correta. O número de paus com que se fez uma canoa pertence ao conjunto: sn dz da an esR 02 - O número de subconjuntos do conjunto Asfa.v.c) é ajs b7 os as ej10 03 - Assinale V ou F se as sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas N>0 () anr=q (o NUZ=N | onRrRDa () aJFVFV O bJVVVV CFWVF a) WWF 04 - Classificar em falsa (F) ou verdadeira (V) cada uma das seguintes afirmativas, onde À = (3, (3); aj3ca( ) DOcA() o (gca( ) 05-Se A = (6, 3, (3), (2, 3) então ato Irá Iza eia b)ZE A 9)3cA 06 - Dados os conjuntos A = (2,3,4,5,6), B=(3,5,6, 7,08 C=(2,4,5,8, 9) podemos afirmar que todas as altemativas abaixo estão corretas, exceto J(ANBU(C-B)=(2.34,5.6,8,9) nd b)(C-AjU(ANO)=(2,4,5,8,9) S(A-CÍ)U(BNC)=(3.5,6.8) M(ANCIU(B-C)=[2,3,4,5,8,7) JAnBAC=(5 , e B=(1,0,1) « (CT U./95) - Sendo U = (1,2,3,4,5), Am q2,6) 68 e) Calcule À NB! Nota: B' é o complementar de B em relação & U 09 - (E.E..R,/91) - Se um conjunto A tem 5 elementos, então o número de subconjuntos de À é o tm c)32 e,35 10 - Numa turma de 42 alunos, 35 gostam de futebol, 18 de basquete a 12 gostam dos dois, Quantos não gostam de fute- bol nem ce basquete? ajnenhum 6) 1 o2 33 93 DE “41 - De um total de 800 pessoas examinadas per um grupo de médicos pesquisadores, 500 tinham sintomas da doença À, 200 tinham sintomas da doença B e 130 tinham sintomas das duas toenças Quantos não tinham sintomas nem de A nem de B? 12 - Numa turma de 30 alunos, & escrevem com a mão direita € dois com as duas mãos. Quantos escrevem com a mão es- querda? x 13 - Matemática e Fisica são as únicas matérias ministradas x numa escola de 260 alunos, dos quais 150 estudam Fisica e 200 estudam Matemática. Pergunta-se; a) Quantos estudam Fisica e Matemática. b) Só Fisica. c) Só Matemática, a x 14 - Numa classe de 150 alunos, BO'usam calça e 30 usam tênis Sabendo-se que 10 usam calça é tênis, quantos não usam nem calça nem tênis. - (EEAR-CFS-2/2002-B) Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) (7)2.CN (€)Z.eN (*)Z. Z =Z ObgnDUN=N ( )Z.Z.-Z. Assinale a sequência correta: BJF-F-V.V-F b)F-F-V-v=v oV-F-V-F-F BIV-F-V-v-F 16- (EPCAR-2001) Assinale a alternativa falsa: a)Z -N= conjunto dos números inteiros negativos b) Q-Z = conjunto dos números racionais não-inteiros OZ nZ-0 € d) Z' = conjunto dos numeros Inteiros não-nulos 47 » (UFJF/98) Sejam A, B e C conjunto finitos. Deno- tando por n(x) o numero de elementos do conjunto finito x, pede-se afirmar que; ajn(Ãv Bu C)=n(A) + n(B) + n(C) bi n(ã Bu C) = n(A) + n(B) + n(C) Jn(AUBUC) Ena) + n(B) + n(C) PAvBS Cs nANBnO) 18 - (UFJF/2002-2) Considere o conjunto A = ( (2), 2), onde'o símbolo & representa o conjunto vazio. Marque a altemativa incormeta Dea DOCA (Na UA 19 » (UFJF) A parte hachurada no diagrama que melhor repre- senta o conjunto D= A - (BC) é: o] CA B E 20 - (CESD-2/98) Considere as afirmações na qHe í são númeras racionais 1) Todo número inteiro é também racional til) Todo número racional é também inteiro As efirmações |, |l e Ill são, respectivamente. BEvV BMvv oEFF DVvF 21 - (CTU/2000) Dados os conjuntos M = (2,3,4,5), N = (2,35) e P=(3,4.5,6) determine (M- N) = (P-N) 22 - (CTU/2002) Sejam A, B e C trés conjuntos não vazios e considerando os diagrames: ARITMÉTICA Pág.:23 03 - (Epcar/89) - Se um conjunto A tiver 4 elementos, e um conjunto B tiver 3 elementos, então o conjunto de todas as partes do conjunto AxB (A cartesiano B) terá um número de elementos equivalente a Fil b)2! 92 22 ea! 04 -(EEARI9)-SeA=(xeN!xs5)e B=(núme- ros naturais pares menores que 8) e C=(x e Nº/x<4), então, o conjunto diferença entre a união de B com C e a interseção de A e B d: o) (1.3.4) a (1,3,6 05-(ETF-RJ/87) - Sejam A =(XCZ/0 2). Determinar o conjunto C=[x E AUB/x=3k ke Nex< 30) 12 - (EEAR-CFS-2/09-B) Foi feita uma pesquisa em uma escola, am que os alunos optaram por um esporte, Do total dos alunos pesquisados, E escolheram o futebol e Í dos restantes indicaram o voleibol, O número de alunos que não optou nem pelo futebol nem pelo voleibol foi 60, portanto o to- tal de alunos pesquisados foi. a) 200 b) 250 c) 280 d) 300 13 - (EPCAR-2001) Trés candidatos ao 1º ano do EPCAR/2001 fizeram um cursinho preparatório intensivo. Sabendo-se que o candidato A teve aulas do dia 20/06 ao dia 05/07, o candidato E, do dia 30/08 o dia 08/07 e o candidato C, do dia 01/07 8o dia 25/07, a opção que indica o número da dias em qua pela manos um candidato estava participando do cursinho é: a) 10 b) 18 25 q) 36 14- (CTU/88) José Carlos & Martene são os pais de Valéria A familia quar viajar nas férias de julho. José Caros conseguiu tirar suas fárias na fábrica do dia 2 ao dia 28. obteve licença no escritório de 5 a 30. As férias da Valéria na escola vai de 1 a 25. Durante quantos dias a família poderá viajar sem faltar suas obrigações? 15 - (CTU/95) Das pessoas que compram diariamente Jomal na banca da esquina, 25% compram sé O Globo, 30% com- pram só Jornal do Erasil e as 72 restantes compram somente outros jomais. Quantos exemplares do jomal do Brasil são vendidos nessa banca? 16 - (EAM/2002) Em um barco para transporte de passageiros encontram-se 100 passageiros, sentados ou em pé, dos quais 30 são homens e 20 estão sentados Se o número de mulhe- res sentadas é O triplo do número de homens em pé, então o número de mulheres em pé é: a) 10 b) 20 cj 30 a) 40 ej50 17 - (EPCAR/2003) De 2 conjuntos A e E, sabe-se que: 1) O número de elementos que pertencem a À uu B é 45 1) 40% desses elemantos pertencem a ambos os conjuntas. 11) O conjunto À tem 9 elementos a mais que o conjunto & Então, o número de elementos de cada conjunto é: ajn(A)=27 e n(B)= 18 o) n(a) = 35e n(B)=28 b) (A) = 30 e n(B) = 21 d) n(A) = 38 e n(B) = 27 18- (EPCAR/2002) Considere os conjuntos: A=(aeNja<5) B=(beZ/i