– Professor Matos
01) (CODAP-SE) Resolvendo a equação no conjunto dos números complexos, conclui-se sobre as suas soluções que:
0 0 - Nenhuma delas é um número inteiro.
1 1 - A soma delas é 2.
3 3 - Estas são em número de 2 e são distintas.
4 4 - Estas são em número de 4 e são duas a duas distintas.
4 4 - Uma delas é da forma z = bi com b real não-nulo
02) (FURRN) Se u = 3 + 2i e v = 1 + i, então F 0 F 4u + vF0 F 4 é:
a) 5 b) c) d) 7 e) 15
03) (Fatec-SP) Se z = cos F 0 7 1 + i sen F0 7 1, então F 0 7 1:
a) b) 0 0 1 Fc) d) –arg Z = arg Z2 e)
04) (Med. Jundiaí-SP) Seja o número complexo.O argumento principal do conjugado de z é.
a) 30° b) 45° c) 60° d) 120° e) 150°
05) (Fuvest-SP) Seja z o produto dos números complexos e . Então o módulo e o argumento de z são, respectivamente:
a) 4 e 30° b) 12 e 80° c) e 90° d) 6 e 90° e) n.d.a
06) (PUC-RS) O número complexo escrito na forma algébrica a + bi é:
a) b) c) d) e)
07) (Mack-SP) Se . então Z8 vale:
a) -16i b) -16 c) 8i d) 16 e) -16i
08) (Med. Jundiaí-SP) O módulo do número complexo é igual a:
a) b) c) 4 d) e) 8
09) (Mack-SP) Seja Z = + i, onde . Um dos valores de n tal que Zn seja real é:
a) 2 b) 6 c) 10 d) 3 e) 11
10) (Med. Jundiaí-SP) Seja o número complexo z = a + bi, onde a, b . Se ( 2 + ai ) (2 + bi 2 ) = 8 - 4i3, o afixo de z é um
ponto de Gauss pertencente ao:
a) eixo das abscissas b) eixo das ordenadas c) 4º quadrante d) 3F 0 B 0quadrante e)2ºquadrante
0 0 1 F11) (PUC-SP) Dado um número complexo z = a + bi, cha ma-se afixo de z o ponto P cujas coordenadas são a e b. O
afixo do número complexo Z2 é o ponto Q de coordenadas:
a) a2 e b2b) a2 - b2 e 2ab c) a2+ b2 e a2 - b2 d) a2 + b2 e 2ab e) (a + b) 2 e (a – b) 2
12) (AMAN-RJ) Uma forma trigonométrica do complexo z = 13 - 3i é:
a) -2(cos 60° + i sen 60°) b) cos 45° + i sen 45° c) 2(cos 300°+ i sen 300°)
d) 2(cos 30° + i sen 30°) e) n.d.a.
13) (FGV-SP) As raízes quadradas do número 3 + 4i, onde i representa a unidade imaginária, são:
a) {2 + i, -2 - i} b) {1 + i, -1 - i} c) {3 + i, -3 - i} d) {4 + i, -4 - i} e) n.r.a.
14) (UFMG)o conjunto de todas as raízes complexas da equação x 3 = -1 é:
a) {-1} b) {1, -1} c) d) e )
15) (Med. Jundiaf-SP) Na figura abaixo, o ponto P é o afixo de um número complexo z no plano de Argand-Gauss. A
forma trigonométrica de z é:
a) 4(cos 300° + i sen 300°)
b) 4(cos 60° + i sen 60°)
c) 16(sen 330° + i cos 330°)
d) 2(sen 300° + i cos 300°)