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LOGARITMOS SÉRIE: 1ª
ALUNO/A:
Nº: DATA: 16/09/
DISCIPLINA: MATEMÁTICA 2 PROFESSOR: BOMFIM
01 ) Os valores de x que satisfazem
logx + log(x - 5) = log36 são:
a) 9 e - 4
b) 9 e 4
c) - 4
d) 9
e) 5 e - 4
02) Resolva a equação logarítmica log 5 xlog 52 2.
03 ) Calcule o valor dos logaritmos:
a)log 36 6 d)log 0 , 000064 5
b)log 2 2
4
1 e)
3 49 log 7
c)
3 2 log 64 f)log 0 , 25 2
04 ) Resolva as equações:
a) 1
x 1
x 3 log 3
b)log 3 x 4
c)log(x 1 ) 2
3
d) 2 9
logx
e)logx 16 2
0 5) Sabendo-se que:log a 8 , x logb 2 x elogc 1 x
, calcular:
a) 2 4
3
x b c
a log
b)
c
ab log
3
x
0 6) Sendo log 2 xe log 3 y, calcular:
a) log24 b)log 9 8
0 7) Calcule o valor:
a) log 3 ( 3 81 ) b) 64
log 2 =
c) log 2 ( 2 4 8 64 ) d)
log 7
0 8) Sendo log 2 0 , 3 ;log 3 0 , 4 e log 5 0 , 7 ,calcule:
a)log 50 2 b)log 45 3
c)log 2 9 d)log 600 8
e)log 3 5 f)log 15 6
09 ) O resultado da equação
log 3 (2x + 1) – log 3 (5x - 3) = - 1 é:
a) 12
b) 10
c) 8
d) - 6
e) 4
10 ) (UFPI) O número de soluções da equação
log 0
( 1 log )
10
1 ) 2 (x 10
é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
11 ) (Unifor-CE) Selog a
2 5
elog b
5 3
, o valor de
6 5
log é:
a) b
a b
b)
b
ab 1
c)
a
a b
d)
a
ab 1
e)
ab
a b
12 ) (Unifor-CE) Se
,entãolog éiguala: 8
x 8
x 1
e)
d)
c)
b)
a)
13 ) (U. Amazônia-PA) Se
,entãox yéigual:
elog
3 4 y
x
a) - 6
b) 8
c) - 8
d) 6
e) - 4
14 ) A população de uma vila, daqui a t anos, é dada
pela fórmula P =( 1 , 28 ) 4. 000
t
Dado: log2 = 0,
a) Qual será a população dessa vila daqui a um ano?
b) Qual é a população atual?
c) Daqui a quantos anos a população da referida vila
será igual a oito vezes a população atual?
15 ) (UFSCar SP) Um paciente de um hospital está
recebendo soro por via intravenosa. O equipamento
foi regulado para gotejar x gotas a cada 30 segundos.
Sabendo-se que este número x é solução da equação
log
x 4 = log
3 2 , e que cada gota tem volume de 0,3 mL,
pode-se afirmar que o volume de soro que este
paciente recebe em uma hora é de:
a) 800 mL
b) 750 mL
c) 724 mL
d) 500 mL
e) 324 mL
16 ) (MACK SP) Considerando a solução (x,y) do
sistema
logx log y 0
logx logy 5
2 4
4 2 , com x 1, o valor
de
y
x logx é
a) 1
b) 4
c) – 1
d)
2
e)
4
17 ) (UFMG) O pH de uma solução aquosa é definido
pela expressão: pH = - log[H
], em que [H
] indica a
concentração, em mol/L, de íons de hidrogênio na
solução e log, o logaritmo na base 10. Ao analisar uma
determinada solução, um pesquisador verificou que,
nela, a concentração de íons de hidrogênio era
[H
] = 5,4· 10
- 8 mol/l. Para calcular o pH dessa solução,
ele usou os valores aproximados de 0,30 para log 2, e
de 0,48, para log 3. Então, o valor que o pesquisador
obteve para o pH dessa solução foi
a) 7,
b) 7,
c) 7,
d) 7,
18 ) (ENEM) A Escala de Magnitude de Momento
(abreviada como MMS e denotada como W
M ),
introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo
Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a
magnitude dos terremotos em termos de energia
liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no
entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de
todos os grandes terremotos da atualidade. Assim
como a escala Richter, a MMS é uma escala
logarítmica. MWe M 0 se relacionam pela fórmula:
W 10 0
M 10,7 log (M )
Onde 0 M é o momento sísmico (usualmente estimado
a partir dos registros de movimento da superfície,
através dos sismogramas), cuja unidade é o dina.cm. O
terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de
1995, foi um dos terremotos que causaram maior
impacto no Japão e na comunidade científica
internacional. Teve magnitude MW^ 7,3.
Mostrando que é possível determinar a medida por
meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o
momento sísmico 0 M do terremoto de Kobe (em
dina.cm)?
a)
5,
b)
0,
c)
12,
d)
21,
10 e)
27,
19 ) ( PUC-PR ) Na expressão
log8 – log2 + 2log x = 0, o valor de "x" é:
a) 1
b) 0,
c) 0
d) – 0,
e) – 1
20 ) (ENEM) A intensidade I de um terremoto, medida
na escala Richter, é um número que varia de I = 0 até
I = 8,9 para o maior terremoto conhecido. I é dado pela
fórmula matemática I = 2/3 · log 10 (E/Eo) na qual E é a
energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e
Eo = 7·
- 3 kWh. Sendo assim, calcule a energia
liberada num terremoto de intensidade 8 na escala
Richter.
a) 17· 9 kWh b) 34· 9 kWh
c) 7· 9 kWh d) 0,7· 10 9 kWh
e) 7,2· 9 kWh
21 ) O valor da expressão (log 3 5)·(log 125 27 ) é:
a) 3
b) 2
c) 1
d) 2
e) um número irracional
