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CENTRO UNIVERSITÁRIO VILA VELHA - UVV
CURSO: ENGENHARIA METALURGICA E MATERIAIS /
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA
FÍSICA EXPERIMENTAL I
EP3Na
EXPERIMENTO 3: PENDULO SIMPLES
Grupo:
ALAN PATROCINIO
Vila Velha (ES), 21 Setembro de 2010
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Pendulo Simples, Notas de estudo de Engenharia Mecânica
Fisica experimental: Pendulo Simples
Tipologia: Notas de estudo
Antes de 2010
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CENTRO UNIVERSITÁRIO VILA VELHA - UVV
CURSO: ENGENHARIA METALURGICA E MATERIAIS /
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA
FÍSICA EXPERIMENTAL I
EP3Na
EXPERIMENTO 3: PENDULO SIMPLES
Grupo: ALAN PATROCINIO
Vila Velha (ES), 21 Setembro de 2010
SUMÁRIO
- 1 OBJETIVO ............................................................................................................
- 2 INTRODUÇÃO ......................................................................................................
- 3 PROCEDIMENTOS...............................................................................................
- 4 DADOS .................................................................................................................
- 4.1 Determinar a aceleração da gravidade através do pêndulo simples. .....
- 4.2 Determinar a aceleração da gravidade através do gráfico ω^2 x 1/L. ......
- 5 CONCLUSÃO .......................................................................................................
- 8 REFERÊNCIAS...................................................................................................
3 PROCEDIMENTOS
O experimento foi preparado de acordo com as normas previstas na apostila de experimentos da UVV. Nos quais, foram nivelados os pés de borracha para o fio ficar paralelo a haste fixa e foi verificado o tamanho do fio nas diferentes mensurações do desenvolvimento do experimento. Para que as oscilações sejam de forma harmônica, deve-se fazer de forma que tenha um ângulo de aproximadamente 5 graus.
O pendulo foi preparado com duas massas, primeiramente com uma de massa maior num comprimento de 1000 mm ±0,5 e segundo com uma massa menor e de mesmo comprimento para observar a diferença do tempo com 50 oscilações do pendulo. Numa repetição de 4 vezes cada. O mesmo foi repetido com o comprimento do fio foi diminuído periodicamente para que se observasse o comportamento do sistema.
4 DADOS
4.1 Determinar a aceleração da gravidade através do pêndulo simples.
Massa grande t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) t 4 (s) Média: ∆ t 100,200 ± 0,005 99,840 ± 0,005 100,060 ± 0,005 99,800 ±0,005 99,970 ± 0,
Sendo f = nº de oscilações = 50 T 1 =t 1 /f ou T 2 =t 2 f ou T 3 =t 3 /f ou T 4 =t 4 /f ou ∆T=∆t/f
Calculo do período: T 1 =(100,20 ± 0,005)/ (50,0 ± 0,5) = (2,00 ± 0,02) s T 2 =(99,84 ± 0,005)/ (50,0 ± 0,5) = 1,9968 ± 0,02= (2,00± 0,02) s T 3 =(100,06 ± 0,005)/ (50,0 ± 0,5) = 2,0012 ± 0,02= (2,00 ± 0,02) s T 4 =(99,80 ± 0,005)/ (50,0 ± 0,5) = (2,0 ± 0,02)s ∆T=( 99,97 ± 0,005)/ (50,0 ± 0,5) = 1,9994± 0,02 = (2,00 ± 0,02)s
Calculando a gravidade a partir do período e do comprimento: T = 2.π.(L/g)1/ g= (4 π^2 .L)/T^2
g= 4 π^2 .L = 4 π^2 .L { 1 ± (∆L + 2∆) } = 9869,604401 ± 197 T^2 T^2 L T g= (98 ± 2) 10^2 mm/s^2
Calculando o erro (%): Porcentagem de erro desconsiderando a incerteza: Erro(%) = (greal – g (^) obtido).100 = (9780,32 – 9879,48)100 = 1,01 %
4.2 Determinar a aceleração da gravidade através do gráfico ω^2 x 1/L.
Oscilação de acordo com o comprimento L (mm) Tempo (s) Período (s) ω (rad/s) 1000,0 ± 0,5 39,550 ±0,005 1,98 ±0,05 3,178 ±0, 900,0 ± 0,5 37,900 ±0,005 1,90 ±0,05 3,316 ±0, 800,0 ± 0,5 35,560 ±0,005 1,78 ±0,04 3,534 ±0, 700,0 ± 0,5 33,230 ±0,005 1,66 ±0,04 3,783 ±0, 600,0 ± 0,5 32,200 ±0,005 1,61 ±0,04 3,902 ±0, 500,0 ± 0,5 28,000 ±0,005 1,40 ±0,03 4,488 ±0, 400,0 ± 0,5 26,530 ±0,005 1,33 ±0,03 4,738 ±0,
Sendo f = nº de oscilações = 20 T=t/f
Calculo do período: T= 39,550 ±0,005 / (20,0 ± 0,5)= 1,9775 ±0,05 = (1,98 ±0,05) s T=37,900 ±0,005 / (20,0 ± 0,5)= (1,895 ±0,05) s = (1,90±0,05) s T=35,560 ±0,005 / (20,0 ± 0,5)= (1,778 ±0,04) s = (1,78±0,04) s T=33,230 ±0,005 / (20,0 ± 0,5)= 1,6615 ±0,04 = (1,66 ±0,04) s T=32,200 ±0,005 / (20,0 ± 0,5)= 1,61 ±0,04 = (1,61 ±0,04) s T=28,000 ±0,005 / (20,0 ± 0,5)= 1,4 ±0,03 = (1,40 ±0,03) s T=26,530 ±0,005 / (20,0 ± 0,5)= 1,3265 ±0,03 = (1,33 ±0,03) s
Calculo de ω : ω=(g/L) 1/ Sendo ω^2 =g/L e g= (4 π^2 .L)/T^2
ω^2 = 4 π^2 L → ω^2 = 4 π^2 → ω= 2 π
L.T^2 T^2 T
ω = 2π /1,98 ±0,05 = (3,178 ±0,05) rad/s ω = 2π /1,90 ±0,05 = (3,316 ±0,05) rad/s ω = 2π /1,78 ±0,04 = (3,534 ±0,04) rad/s ω = 2π /1,67 ±0,04 = (3,783 ±0,04) rad/s ω = 2π /1,61 ±0,04 = (3,902 ±0,04) rad/s ω = 2π /1,40 ±0,03 = (4,488 ±0,03) rad/s ω = 2π /1,33 ±0,03 = (4,738 ±0,03) rad/s
Base de dados para o gráfico Tabela do gráfico L(m) ω (rad/s) ω^2 (rad^2 /s^2 ) g (m/s^2 ) 1,00 ± 0,05 3,18 ±0,05 10,1± 0,1 10,1 ± 0, 0,90 ± 0,05 3,31 ±0,05 10,96 ± 0,09 9,9 ±0, 0,80 ± 0,05 (^) 3,53 ±0,04 12,46 ± 0,8 10 ± 2 0,70 ± 0,05 3,78 ±0,04 14,29± 0,07 10 ± 1 0,60 ± 0,05 3,90 ±0,04 15,21 ± 0,06 9,1 ± 0, 0,50 ± 0,05 4,49 ±0,03 20,16 ± 0,05 10 ± 2 0,40 ± 0,05 4,74 ±0,03 22,47 ± 0,4 9 ± 3
Determinar o valor da aceleração da gravidade (g):
Sendo: m = coeficiente angular g = aceleração da gravidade tg = tangente co = cateto oposto ca = cateto adjacente m = g = tgθ = co/ca
5 CONCLUSÃO
A partir do experimento realizado com o pendulo simples, em condições ideais, (sem a interferência de forças externas) podemos verificar que a aceleração da gravidade atua em toda parte e preserva suas características básicas onde quer que aplicadas. Com o estudo do pendulo simples foi possível observar que não importa a massa do pendulo e tamanho de fio, a gravidade se mantêm a mesma de acordo com os resultados obtidos teórico (cálculos matemáticos) e praticamente (tempo parecido mesmo com pesos diferentes). Considerando que o experimento seja executado de acordo com as normas.
8 REFERÊNCIAS
http://www.fisica.net/mecanicaclassica/mhs_movimento_harmonico_simples.pdf http://www.fisica.ufs.br/CorpoDocente/egsantana/dinamica/trabajo/pendulo/pendulo. htm http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2001/pendulo/PenduloSimples_HTML.htm