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Trabalho teorico de fsica 1
Tipologia: Provas
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O objetivo deste experimento é obter a aceleração da gravidade fazendo-se uso
de um pêndulo simples. Será visto que, basta realizar apenas as medidas do
tempo de oscilação deste pêndulo para o cálculo da aceleração da gravidade. A
seguir é apresentada a teoria correlata ao experimento do pêndulo simples.
Pêndulo Simples
Um pêndulo simples consiste de um fio leve e inextensível de comprimento L,
tendo na extremidade inferior, por exemplo, uma esfera de massa m; a
extremidade superior é fixada em um ponto, tal que ele possa oscilar livremente
(resistência do ar desprezível), com amplitudes pequenas ( máximo
o
) (fig.1).
Quando o pêndulo é deslocado de sua posição de equilíbrio, ele oscila sob a
ação da força peso, apresentando um movimento periódico. As forças que atuam
sobre a esfera de massa m são: a força peso p e a força de tração T.
A força centrípeta, Fc, que mantém o pêndulo na trajetória de um arco circular, é
a resultante da força de tração T que o fio exerce e da componente da força peso
p y
na direção do raio, que imprime a aceleração centrípeta, a c
a c
2
Podemos determinar a aceleração da gravidade local, medindo a aceleração
tangencial e o ângulo de um pêndulo simples.
g = - a t
/ sen
Figura 1 - Pêndulo simples e as forças que atuam sobre a esfera de massa m
Período do pêndulo simples
Medições
comprimento do pêndulo deve ser medido desde o início do fio até o centro do
objeto). Posicione o pêndulo para um ângulo (valor igual a 10°) e solte-o. Meça
o tempo, t, que o pêndulo leva para oscilar 10 vezes e anote-o na Tabela1. Faça
isso três vezes ( fizemos três vezes para obtermos valores mais precisos).
fomos diminuindo a medida de 5cm em 5 cm). Faça três vezes cada medida e
anote na Tabela 1.
Cálculos
Parte 1:
padrão da média do período T².
média, g , em metros por segundo ao quadrado (m/s2) para cada comprimento
do pêndulo. Tabela 2
sala de aula (aceleração determinada pela equação do período utilizando os
dados experimentais) com o valor existente na literatura científica (9,8 m/s²) e
determine o “desvio percentual” através da fórmula:
Erro relativo = Valor medido – Valor padrão. 100%
Valor padrão
e acrescente a Tabela 2.
Tabela 1 - Medidas do período T com variação do comprimento L.
determine o valor de g, através do coeficiente angular do mesmo. Tabela 3
reta deve ser do tipo: a (y = a.x + b), onde :
y = T² (ordenadas - eixo vertical)
b = 0 (coeficiente linear da reta)
a = 4 𝜋²/ g (coeficiente angular da reta)
x = L (elongação - abscissas, eixo horizontal)
Assim, obtendo o coeficiente angular da reta, graficamente, como
e sabendo-se que
𝑎 =4𝜋²/g
então, encontrado o valor de a pode-se encontrar g. Tabela 3
Tabela3 – Cálculo de g através do gráfico.
∆𝑇² ∆𝐿 Coeficiente
angular
g (m/s²)
obtido
g (m/s²)
real
Percentual de
erro relativo
125 29,5 4,23 9,32 m/s² 9,8 m/s² 4,99%
O período de oscilação de um pêndulo não depende do material de que ele é
feito, do peso que é colocado a oscilar em sua extremidade e nem do
deslocamento dele com relação à posição em que ele fica estático, em equilíbrio,
que é a posição vertical. Isso pode ser verificado quando fizemos as medidas do
período de oscilação para vários comprimentos da linha. Fazendo o
experimento, podemos observar que, mesmo com as diferentes medidas do fio,
a proximidade de valores relacionados a gravidade foram bastante próximos.
Mesmo quando aplicamos os dados no gráfico e traçamos a reta, mais
condizente com os pontos obtidos, podemos calcular a aceleração da gravidade,
embora, por sua vez, a margem de erro tenha sido um pouco maior. A partir
deste experimento realizado com o pendulo simples, em condições ideais, (sem
a interferência de forças externas) podemos verificar que a aceleração da
gravidade atua em toda parte e preserva suas características básicas onde quer
que aplicadas.
No cálculo da aceleração da gravidade local, a porcentagem de erro encontrada
foi de 1,02, e com o gráfico de 4,99 %. Este erro deve-se a fatores que podem
ter comprometido a exatidão do resultado da experiência como:
pêndulo. Embora medidos, sempre há algum erro.
e marcar no cronômetro.
deveria oscilar pros lados.
Embora estas situações, achamos gratificante o nosso resultado, devido a
proporção do erro ter ficado abaixo de 5%.
