CONJUNTOS NUMÉRICOS
Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são
números. Eles são formados pelos números naturais, inteiros, racionais,
irracionais e reais. O ramo da matemática que estuda os conjuntos numéricos é
a Teoria dos conjuntos.
Confira abaixo as características de cada um deles tais como conceito, símbolo
e subconjuntos.
Conjunto dos Números Naturais (N)
O conjunto dos números naturais é representado por N. Ele reúne os números
que usamos para contar (incluindo o zero) e é infinito.
Subconjuntos dos Números Naturais
• N* = {1, 2, 3, 4, 5..., n, ...} ou N* = N – {0}: conjuntos dos números
naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.
• Np = {0, 2, 4, 6, 8..., 2n, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números
naturais pares.
• Ni = {1, 3, 5, 7, 9..., 2n+1, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números
naturais ímpares.
• P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}: conjunto dos números naturais primos.
Conjunto dos Números Inteiros (Z)
O conjunto dos números inteiros é representado por Z. Reúne todos os
elementos dos números naturais (N) e seus opostos. Assim, conclui-se que N é
um subconjunto de Z (N ⊂ Z):
Subconjuntos dos Números Inteiros
• Z* = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...} ou Z* = Z – {0}: conjuntos dos
números inteiros não-nulos, ou seja, sem o zero.
• Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros e não-negativos.
Note que Z+ = N.
• Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros positivos e sem o
zero.
• Z – = {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-
positivos.
• Z*– = {..., –5, –4, –3, –2, –1}: conjunto dos números inteiros negativos e
sem o zero.
Conjunto dos Números Racionais (Q)
O conjunto dos números racionais é representado por Q. Reúne todos os
números que podem ser escritos na forma p/q, sendo p e q números inteiros e
q≠0.
Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, ..., ±2, ±2/3, ±2/5, ..., ±3, ±3/2, ±3/4, ...}
Note que todo número inteiro é também número racional. Assim, Z é um
subconjunto de Q.
Importante ressaltar que as dízimas periódicas são números racionais. Elas
são números decimais que se repetem após a vírgula, por exemplo:
