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MATEMÁTICA
EXERCÍCIOS
Questão 1
. Dado que x
A e x
B, assinale a alternativa correta:
A) x (A B).
B) x (A B).
C) x
(A – B).
D) x
(B – A).
E) x (B A).
Questão 2
. Assinale a alternativa que contém a fração geratriz das dízimas
periódicas 0,6666... e 0,5222..., respectivamente:
A) 6/10 e 52/100.
B) 2/3 e 47/90.
C) 6/9 e 52/100.
D) 66/90 e 47/90.
E) 6/9 e 52/9.
Questão 3
. Considere as seguintes proposições e aponte-as como verdadeiras
(V) ou falsas (F):
( ) I. 64 ∉ ℕ.
( ) II.
4
5
( ) III.
( ) IV. −
15
11
( ) V. 1 , 9
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A) F, V, V, V e F.
B) F, V, V, F e V.
C) F, F, V, F e F.
D) F, V, V, F e F.
e) V, V, V, F e F.
Questão 4
. Um levantamento efetuado entre 600 usuários de telefones celulares
mostrou que muitos deles utilizam duas operadoras, A e B, conforme o quadro a
seguir:
Quadro 1
50 utilizam as duas operadoras
430 utilizam a operadora A
160 utilizam a operadora B
Qual é o número de usuários que não utilizam nenhuma das duas operadoras em
questão?
A) 60 usuários.
B) 380 usuários.
C) 110 usuários.
D) 440 usuários.
E) Nenhum usuário.
Questão 5
. Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 jovens por três
tipos de sanduíches – hambúrguer, hot dog e misto quente – mostrou que:
20 deles consumiam os três sanduíches;
30 deles consumiam hambúrguer e hot dog ;
50 deles consumiam misto quente e hot dog ;
60 deles consumiam misto quente e hambúrguer;
120 deles consumiam hambúrguer;
110 deles consumiam misto quente;
70 deles consumiam hot dog ;
20 deles não preferem nenhum dos três tipos de sanduíches.
Assim, quantos jovens não preferem nem misto quente nem hambúrguer?
A) 10 jovens.
B) 20 jovens.
C) 30 jovens.
D) 50 jovens.
E) Nenhum jovem.
Questão 6. Ao fatorarmos a expressão 𝑎
2
2
, obtém-se:
A) (
a + b
2
B)
b + a
2
C) (a − b)
2
D) (a − b). (a + b).
E)
2ab
a − b
Questão 7
. O valor da expressão matemática
4
5
7
3
1
2
√
4
5
2
3
é:
A) 1,23.
B) - 1,23.
C) 1,32.
D) - 5,67.
E) - 0,98.
Questão 8. Considere a equação em R: 2 2 1 4 3
2
x x x . Quais são os
possíveis valores de x?
A) 𝑆 = {− 1 , 2 }.
B) 𝑆 = {− 2 , 3 }.
D) (7; 42,5).
E) (-7,5; 43).
Questão 12. (adaptado de IEZZI; DOLCE, p. 49) Uma pequena doçaria, instalada
em uma galeria comercial, produz e comercializa brigadeiros. Para fabricá-los, há um
custo fixo mensal de R$ 360,00, representado por Cf e que inclui aluguel, conta de
luz, impostos etc. Além desse custo, há outro custo variável, representado por Cv e
que depende da quantidade de brigadeiros preparados ( x ). Estima-se que o custo de
produção de um brigadeiro seja R$ 0,30.
Assim, o custo total mensal é dado pela soma do custo fixo com o custo variável,
definido pela seguinte fórmula:
C( x ) = 360 + 0,3 x
O preço de venda do brigadeiro unitário é R$ 1,20. Admitiremos, nesse momento,
que o preço de venda independe de outros fatores.
Logo, o faturamento bruto (receita) dessa doçaria é dado pelo produto entre o
preço unitário de venda e o número de unidades produzidas e vendidas ( x ), definido
pela seguinte fórmula:
R( x ) = 1,2 x
Observemos, a seguir, os gráficos das funções de custo e receita.
Figura 2
O ponto P é chamado de ponto de nivelamento ou ponto crítico, pois em P a
receita é suficiente para igualar o custo total, fazendo com que a loja deixe de ter
prejuízos.
Baseando-se nas informações anteriores, responda: quais são as coordenadas
( x , y ) do ponto de nivelamento?
A) P = (400;400).
B) P = (420;450).
C) P = (480;400).
D) P = (400;480).
E) P = (450;420).
Questão 13. A padaria do Sr. Joaquim produz um tipo de bolo que tem suas
funções de oferta e demanda diárias definidas pelas fórmulas matemáticas
representadas a seguir:
p = 10 + 0,2 x e p = 30 – 1,8 x
O ponto de intersecção (P) entre as curvas de demanda e oferta é denominado
ponto de equilíbrio de mercado. Assim, temos um preço e uma quantidade de
equilíbrio.
Figura 3
Baseando-se no que foi exposto, responda: as funções descritas no gráfico
anterior se interceptam em que ponto:
A) (1 2 ; 10 ).
B) (10; 12).
C) (10; 1 5 ).
D) (10; 1 0 ).
E) (1 5 ; 1 0 ).
Questão 14
. (adaptado de IEZZI; DOLCE, p. 69) Suponha que uma barraca de
praia em Salvador venda acarajé. Ao longo de uma temporada de verão, constatou-
se que a quantidade diária de acarajé vendido (x) variava de acordo com o preço
unitário de venda (p). A relação quantitativa entre essas variáveis era dada por:
p = −
x +
Observe, por exemplo, que x = 30 corresponde a p = 3 (30 acarajés são vendidos
quando o preço unitário é R$ 3,00) e x = 50 corresponde a p = 2 (50 acarajés são
vendidos quando o preço unitário é R$ 2,00) e assim por diante.
Já o faturamento bruto (receita) é dado pelo produto entre o preço unitário de
venda (p) e o número de acarajés produzidos e vendidos (x) e é definido pela
seguinte fórmula:
R(x) = p. x
Questão 16
. Ana é vendedora em uma loja de roupas masculinas e hoje atendeu
dois clientes, Pedro e João, que adquiriram os mesmos produtos em quantidades
diferentes:
Quadro 2
Clientes Produtos vendidos Total gasto
João 2 calças e 3 camisas R$ 290,
Pedro 3 calças e 1 camisa R$ 225,
Quanto custou cada camisa?
A) R$ 60,00.
B) R$ 55,00.
C) R$ 60,00.
D) R$ 35,00.
E) R$ 45,00.
Questão 17
. Maria faz bolos e salgados para festas. Ela vende um bolo de 2,
quilos por R$ 38,00. Se comprarmos um bolo de 15 quilos, feito por Maria, quanto
pagaremos?
A) R$ 148,00.
B) R$ 228,00.
C) R$ 163,00.
D) R$ 157,00.
E) R$ 147,00.
Questão 18. Joaquim pagou R$ 1.550,00 em 96 m
2
de piso para sua casa, mas
ele precisará de mais 35 m
2
. Quanto pagará por essa quantidade de m
2
de piso?
A) R$ 665,10.
B) R$ 475,10.
C) R$ 575,10.
D) R$ 565,10.
E) R$ 455,10.
Questão 19. Ana Paula comprou 210 balas para colocar em 30 saquinhos
surpresa da festa de sua filha, Larissa. Durante a festa, Ana Paula percebeu que
vieram 12 crianças a mais do que havia previsto e, por isso, teve de redistribuir as
balas nos saquinhos. Quantas balas Ana Paula deve colocar em cada saquinho?
A) 5 balas.
B) 6 balas.
C) 3 balas.
D) 8 balas.
E) 4 balas.
Questão 20. Sabendo que quatro torneiras enchem três piscinas em 11 horas,
quantas horas levarão dez torneiras para encher duas piscinas, aproximadamente?
A) 10 horas.
B) 8 horas.
C) 3 horas.
D) 7 horas.
E) 4 horas.
Questão 21. Trabalhando 9 horas por dia, 16 operários gastam 15 dias para
construir um muro de 225 m. A partir disso, em quanto tempo 20 operários construirão
um muro de 300 m trabalhando 8 horas por dia?
A) 15 dias.
B) 12 dias.
C) 20 dias.
D) 10 dias.
E) 18 dias.
Questão 22. Numa fábrica de brinquedos, 2 homens montam 20 carrinhos em 10
dias. Quantos carrinhos serão montados por 4 homens em 3 dias?
A) 12 carrinhos.
B) 10 carrinhos.
C) 15 carrinhos.
D) 18 carrinhos.
E) 9 carrinhos.
Questão 23. Em um período de 35 dias, uma equipe composta de 20 homens
extrai 6 toneladas de carvão de uma determinada mina. Se a equipe for diminuída
para 15 homens, em quantos dias, no mínimo, os homens restantes conseguirão
extrair 4 toneladas de carvão da mesma mina?
A) 20 dias.
B) 21 dias.
C) 22 dias.
D) 32 dias.
E) 19 dias.
Questão 24. Ao trabalhar 6 horas por dia, João leva 3 dias para digitar 50 páginas.
Se João trabalhar 4 horas por dia, quantos dias, no mínimo, ele levará para digitar
85 páginas?
A) 11 dias.
B) 9 dias.
C) 7 dias.
D) 10 dias.
E) 8 dias.
Questão 25. Priscila comprou um celular que custava R$ 600,00 com um
desconto de 25%, pois resolveu pagá-lo à vista. Quanto Priscila pagou no celular?
A) R$ 150,00.
No último mês, ele se tornou supervisor da seção onde trabalha, o que fez com
que recebesse mais 8% sobre seu salário-base.
Além disso, devido à contribuição previdenciária, lhe é descontado 8,5% sobre
seu salário total. Assim, qual é o salário líquido de João?
A) R$ 1.960,00.
B) R$ 1.912,81.
C) R$ 1.919,60.
D) R$ 1.933,33.
E) R$ 2.090,50.
Questão 31. (adaptado de FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 200 3 ) Um cidadão
pagou R$ 200,00 por 500 kWh de energia elétrica consumidos num determinado
mês. Se no mês seguinte a tarifa aumentar 15% e o consumo baixar 15%, esse
cidadão pagará pelos kWh:
A) R$ 200,00.
B) R$ 195,50.
C) R$ 264,50.
D) R$ 170,00.
E) R$ 361,25.
Questão 32. (FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 200 2) Uma empresa prometeu a
seus funcionários um reajuste salarial total de 56% através de dois aumentos
mensais sucessivos. Se no primeiro mês houve um reajuste de 20%, para chegar ao
reajuste prometido no segundo mês, deve-se aumentar o salário em:
A) 30%.
B) 36%.
C) 32%.
D) 26%.
E) 20%.
Questão 33. Uma mercadoria vendida por R$ 152 ,00 passou a ser vendida por
R$ 178,45 após um aumento. Qual foi a taxa percentual desse aumento?
A) 15,2%.
B) 19,4%.
C) 16,5%.
D) 17,4%.
E) 18,2%.
Questão 34. (adaptado de FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 1998) Antônio tem
R$ 270,00, Bento tem R$ 450,00 e Carlos não tem nada. Antônio e Bento dão parte
de seu dinheiro a Carlos, de tal maneira que todos acabarão ficando com a mesma
quantia. O dinheiro dado por Antônio representa, aproximadamente, quantos por
cento do que ele possuía?
A) 11,1%.
B) 13,2%.
C) 15,2%.
D) 33,3%.
E) 35,5%.
Questão 35. O número de habitantes de uma cidade é hoje igual a 1 7 mil.
Sabendo que o número de habitantes dessa cidade cresce exponencialmente a uma
taxa de 2,5% ao ano, qual será aproximadamente o número de habitantes daqui a
12 anos?
A) 22.000 habitantes.
B) 21.800 habitantes.
C) 23.500 habitantes.
D) 28.650 habitantes.
E) 22.900 habitantes.
Questão 36. O número de habitantes de uma cidade é hoje igual a 40 mil. Essa
população cresce exponencialmente a uma taxa k ao ano. Se daqui a 10 anos o
número de habitantes for 80 mil, qual é a taxa de crescimento anual dessa
população?
A) 8,1%.
B) 6,7%.
C) 7,1%.
D) 8,7%.
E) 7,8%.
Questão 37. O PIB (Produto Interno Bruto) é o valor total de bens e serviços finais
produzidos dentro de um país. Suponha que o PIB este ano seja de 800 bilhões de
dólares e venha crescendo exponencialmente a uma taxa de 4% ao ano. Qual será
o valor aproximado do PIB daqui a 8 anos, em bilhões de dólares?
A) 1.000.
B) 1.095.
C) 1.225.
D) 2.295.
E) 1.045.
Questão 38. As vendas de uma empresa crescem 3 0% ao ano. Se este ano ela
vendeu 1 0 .000 unidades de seu produto, quantas unidades ela venderá daqui a 3
anos?
A) 21.970.
B) 22.300.
C) 19.890.
D) 18.760.
E) 25.650.
E) 49.
Questão 44. (adaptado de CESPE, 2005) Considere que um empregado tenha
recebido um aumento de 30% sobre seu salário-base. Considere ainda que, após o
aumento e depois de descontados os 20% do novo salário (a título de impostos e
taxas), o empregado tenha depositado todo o seu primeiro salário líquido em uma
aplicação financeira. Com relação a essa situação hipotética, julgue as alternativas
a seguir como verdadeiras ou falsas:
A) O valor descontado na forma de impostos e taxas do salário do empregado foi
superior a 25% de seu salário-base anterior ao aumento ( ).
B) Se o valor depositado na aplicação financeira foi de R$ 2.000,00, então o
salário-base do empregado antes do aumento era inferior a R$ 1.900,00 ( ).
Questão 45. (adaptado de LOCIKS, 2009, p. 13) O salário mensal de um
vendedor é constituído de uma parte fixa igual a R$ 2.300,00 mais uma comissão de
3% sobre o total de vendas que excederem o valor de R$ 10.000,00. Calcula-se que
o percentual de descontos diversos que incidem sobre o salário bruto de um
vendedor seja de 10%.
Em dois meses consecutivos, um vendedor recebeu, líquido, respectivamente,
R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no
segundo mês foram superiores às do primeiro mês em:
A) 18%.
B) 20%.
C) 30%.
D) 33%.
E) 41%.
Questão 4 6. (CESPE, 1997) A falta de informações dos micros e pequenos
empresários ainda é o principal motivo para a baixa adesão ao Simples – o sistema
simplificado de pagamento de impostos e contribuições federais. Segundo uma
pesquisa realizada pelo Serviço Brasileiro de Apoio às Pequenas Empresas
(Sebrae), junto a 1.312 empresas, entre 19 e 31 de março, a adesão ao Simples
apresentou o resultado mostrado no gráfico a seguir:
VÃO ADERIR
19%
AINDA NÃO
DECIDIRAM
22%
NÃO PODEM
ADERIR
17%
NÃO
PRETENDEM
ADERIR
3%
JÁ
ADERIRAM
39%
Adesão ao SIMPLES
113,
87,
57,
83,
67,
30,
29,
79,
0
20
40
60
80
100
120
junho julho agosto setembro
volume de chuva (em mm)
ESTIAGEM AMAZÔNICA
Volume médio (entre 1961 e 1990) Volume este ano (2005)
Figura 5
Com base nessas informações, julgue se são verdadeiras ou falsas as
alternativas que seguem.
A) O número de empresas consultadas que ainda não decidiram aderir ao
Simples é inferior a 280. ( )
B) Mais de 260 empresas consultadas não podem ou não pretendem aderir ao
Simples. (...)
C) Entre as empresas consultadas, a porcentagem das que já se decidiram em
relação ao Simples é superior a 74%. ( )
D) Entre as empresas consultadas que podem aderir ao Simples, mais de 25%
ainda não se decidiram. ( )
E) Se o número de empresas que já haviam aderido ao Simples à época da
consulta era igual a 900.000, então é correto estimar, com base na pesquisa, que o
número total de empresas existentes no Brasil, naquele período, era superior a
Questão 47
. (VUNESP, 20 06 ) O jornal O Estado de S. Paulo publicou, em 16 de
outubro de 2005, uma reportagem sobre a seca no Amazonas na qual consta o
gráfico seguinte (adaptado):
?
Figura 86
Figura 7
A partir desse gráfico, é possível concluir que, em relação ao volume médio de
chuva entre 1961 e 1990, no mês de setembro, o volume de chuva desse mesmo
mês em 2005 decresceu, aproximadamente:
A) 4,0%.
113,
87,
57,
83,
67,
30,
29,
79,
junho julho agosto setembro
ESTIAGEM AMAZÔNICA
Volume médio (entre 1961 e 1990) Volume este ano (2005)
(vo lu m e d e c huv a)
A) R$ 3.400,00.
B) R$ 3.000,00.
C) R$ 3.600,00.
D) R$ 3.200,00.
E) R$ 3.240,00.
<EXERCÍCIOS FIM>
<RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS INÍCIO>
Questão 1
Resposta correta: alternativa A.
Análise das alternativas
A) Alternativa correta.
Justificativa: verdadeira, pois, como x pertence a A, também irá pertencer à união
de A com B.
B) Alternativa incorreta.
Justificativa: falsa, pois, na intersecção de A e B, ficaram apenas os elementos
comuns aos dois conjuntos. Como x não pertence ao conjunto B, certamente não
fará parte da intersecção de A e B.
C) Alternativa incorreta.
Justificativa: falsa, pois, ao fazer a diferença entre A e B, os elementos de A que
não pertencem a B permaneceram. Como o elemento x encontra-se exatamente
nessa situação, irá pertencer ao conjunto da diferença entre A e B.
D) Alternativa incorreta.
Justificativa: falsa, pois, ao fazer a diferença entre B e A, permaneceram apenas
os elementos que pertencem ao conjunto B. Como o elemento x não pertence ao
conjunto B, certamente ele não fará parte do conjunto da diferença entre B e A.
E) Alternativa incorreta.
Justificativa: falsa, pois, na intersecção de B e A, ficaram apenas os elementos
comuns aos dois conjuntos. Como x não pertence ao conjunto B, certamente ele não
fará parte dessa intersecção e, ao fazer a diferença de A pela intersecção de B e A,
o elemento x permanecerá no conjunto, já que não faz parte da intersecção de B e
A.
Questão 2
Resposta correta: alternativa B.
Justificativa geral
Ao escrever a fração geratriz da dízima periódica 0,6666..., temos que:
x = 0, 6666....
Multiplique ambos os lados da equação por 10: 10x = 6,666...
Questão 4
Resposta correta: alternativa A.
Justificativa geral
Para resolver esse exercício, utilize a ideia das operações de conjuntos:
represente as operadoras A e B por dois conjuntos, desenhe o diagrama de Venn e
insira nele os dados fornecidos, conforme a ilustração a seguir:
Figura 8
Na ilustração, x é o número de usuários que não utilizam nenhuma das duas
operadoras.
Para realizar o cálculo: x = 600 – 380 – 50 – 110 = 60. Veja o resultado:
Figura 9
Questão 5
Resposta correta: alternativa C.
Justificativa geral
B
430 - 50
x
A
50 160 - 50
U
50 110
B
380
60
A
U
Para resolver esse exercício, utilize a ideia das operações de conjuntos: adote H
para hambúrguer, D para hot dog e M para misto quente, desenhe o diagrama de
Venn e insira nele os dados fornecidos no exercício, seguindo a ilustração a seguir:
Figura 10
Com o diagrama completo, basta somar as quantidades que não pertencem aos
conjuntos misto quente e hambúrguer, ou seja, some a quantidade de jovens que
preferem apenas hot dog (10) e os que não preferem nenhum dos três sanduíches
(20), o que totaliza 3 0 jovens.
Questão 6
Resposta correta: alternativa C.
Justificativa geral
D
H
M
20
10
40 30
U
120 – 10 –
20 – 40
70 – 10 –
20 – 30
110 – 20 –
40 – 30
20
D
H
M
20
30 - 20
60 - 20 50 - 20
U
20
20
D
H
M
20
10
40 30
U
50
10
20
20
D
H
M
20
10
40 30
U
50
10
20
