UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA
CURSO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE ONDAS
Pêndulo Simples
•OBJETIVO
•Verificar o movimento periódico do pêndulo simples é um M.H.S para pequenas oscilações.
• Determinar o período de oscilação de um pêndulo simples e verificar sua dependência com o
comprimento do fio, com a massa e com a amplitude de oscilação.
• Estimar o valor de g ( aceleração da gravidade ).
•FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O pêndulo simples consiste de um pequeno corpo de massa m suspenso em um ponto fixo por
um fio inextensível e de peso desprezível. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e abandonado,
o corpo oscila em torno desta posição. Na figura abaixo, desprezando-se a resistência do ar, estão
representadas as forças que atuam sobre a massa: a tração T do fio e peso P.
Na figura temos os seguintes elementos:
•l é o comprimento do fio.
•x é a projeção do movimento da massa sobre o eixo horizontal.
•F 0
7 1 é o ângulo formado entre a posição de equilíbrio e o ponto de máxima extensão, medido em
radianos.
•T é a força tração na corda.
•P é a força peso.
•Pt é a força restauradora.
•m é a massa pendular
A componente tangencial do peso, Pt , é a força restauradora do movimento oscilatório do pêndulo e sua
intensidade é dada por:
Desta equação vemos que o pêndulo simples não é rigorosamente um movimento harmônico
simples, pois Pt não é diretamente proporcional a elongação x . Lembre-se, o M.H.S é caracterizado
por uma força restauradora cujo módulo é diretamente proporcional a elongação x, como para o
oscilador massa – mola, onde a força restauradora é dada pela Lei de Hooke: .
Por outro lado, para pequenas amplitudes de oscilação (θ < 10o ) , o valor do arco BC na
figura 1 é praticamente igual a projeção do movimento da massa sobre o eixo horizontal x , sendo
o triângulo ABC praticamente retângulo, e consequentemente sen (
F 0
7 1 )
F 0
4 0 x /l . Substituindo este
resultado na equação (1) temos a seguinte equação para a componente tangencial da força na
condição de pequenas oscilações: ( considerando o ângulo θ < 10o )
Daqui, aplicando a Segunda Lei de Newton à equação acima e fazendo uma analogia com o
M.H.S do sistema massa-mola, temos as seguintes equações que descrevem o movimento da massa
pendular :
Ondas Pêndulo Simples 1
