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Ejercicio resuelto de absorción 2
¿Que espesor de material A (u= 0,060 (1/mm)) tiene la misma absorbancia que 8 (mm) de material B (u= 0,131 (1/mm))?
Este ejercicicio lo solucionamos empleando la https://ejerciciosresueltos.co/ley-de-lambert-beer/, la cual se expresa según la fórmula que mostramos a continuación.
A=\alpha \ell c,A=α_ℓ_c Como en este ejercicio las unidades del coeficiente de absorción son\frac {1}{mm}_mm_1 se sabe que este coeficiente ya ha tenido en cuenta la concentración del material por lo tanto la segunda fórmula se abrevia a la siguiente expresión:
A=\alpha \ell ,A=_α_ℓ
Sabiendo esto entonces la absorbancia de A y B son:
A_a= 0.060\frac{1}{mm} \ell ,_Aa_=0.060_mm_1ℓ
A_b= 0.131\frac{1}{mm} 8 mm Ab_=0.131_mm_18_mm Se igualan estas ecuaciones obteniéndose:
0.060\frac{1}{mm} \ell = 0.131\frac{1}{mm} 8 mm 0.060_mm_1ℓ=0.131_mm_18_mm_
Despejamos el espesor y obtenemos:
\ell = \frac {0.131\frac{1}{mm} 8 mm}{0.060\frac{1}{mm}} ℓ=0.060_mm_10.131_mm_18_mm_
Dando como resultado:
\ell = 17.467 mm ℓ=17.467_mm_
Este ejercicicio lo solucionamos empleando la https://ejerciciosresueltos.co/ley-de-lambert-beer/, la cual se expresa según la fórmula que mostramos a continuación.
A=\alpha \ell c,A=α_ℓ_c Como en este ejercicio las unidades del coeficiente de absorción son\frac {1}{mm}_mm_1 se sabe que este coeficiente ya ha tenido en cuenta la concentración del material por lo tanto la segunda fórmula se abrevia a la siguiente expresión:
A=\alpha \ell ,A=_α_ℓ
Sabiendo esto entonces la absorbancia de A y B son:
A_a= 0.060\frac{1}{mm} \ell ,_Aa_=0.060_mm_1ℓ
A_b= 0.131\frac{1}{mm} 8 mm Ab_=0.131_mm_18_mm Se igualan estas ecuaciones obteniéndose:
0.060\frac{1}{mm} \ell = 0.131\frac{1}{mm} 8 mm 0.060_mm_1ℓ=0.131_mm_18_mm_
Despejamos el espesor y obtenemos:
\ell = \frac {0.131\frac{1}{mm} 8 mm}{0.060\frac{1}{mm}} ℓ=0.060_mm_10.131_mm_18_mm_
Dando como resultado:
\ell = 17.467 mm ℓ=17.467_mm_
El coeficiente de absorción para un material es de 0,061 (1/mm). si la intensidad es I_0 _I_0, calcule el espesor del material necesario para reducir el haz a \frac{I_0}{3} 3_I_0.
Este ejercicio lo solucionamos empleando la ley de lambert-beer, la cual se expresa según las fórmulas que mostramos a continuación.
A = -\ln\frac{I_1}{I_0}A=−ln_I_0_I_1
A=\alpha \ell c, A=α_ℓ_c Como en este ejercicio las unidades del coeficiente de absorción son \frac {1}{mm} _mm_1se sabe que este coeficiente ya ha tenido en cuenta la concentración del material por lo tanto la segunda fórmula se abrevia a la siguiente expresión:
A=\alpha \ell , A=_α_ℓ
Dejando en claro este punto procedemos a la solución de manera sencilla.
A = -\ln\frac{\frac{I_0}{3}}{I_0} A=−ln_I_03_I_0 aplicando producto de extremos y producto de medios en la fracción queda así:
A = -\ln\frac{I_0}{3I_0}A=−ln3_I_0_I_0
cancelando los I_0 _I_0 la fracción queda así:
A = -\ln\frac{1}{3} A=−ln31
reemplazando la A por la segunda ecuación de la ley queda así:
\alpha \ell , = -\ln\frac{1}{3}α_ℓ=−ln31
dejando solo el espesor del material al lado izquierdo de la ecuación queda así:
\ell , = \frac{-\ln \frac{1}{3}}{0.061\frac {1}{mm}}ℓ=0.061_mm_1-ln31
obteniéndose como resultado:
\ell , = 18 mmℓ=18_mm
A = -\ln\frac{I_1}{I_0}A=−ln_I_0_I_1
A=\alpha \ell c, A=α_ℓ_c Como en este ejercicio las unidades del coeficiente de absorción son \frac {1}{mm} _mm_1se sabe que este coeficiente ya ha tenido en cuenta la concentración del material por lo tanto la segunda fórmula se abrevia a la siguiente expresión:
A=\alpha \ell , A=_α_ℓ
Dejando en claro este punto procedemos a la solución de manera sencilla.
A = -\ln\frac{\frac{I_0}{3}}{I_0} A=−ln_I_03_I_0 aplicando producto de extremos y producto de medios en la fracción queda así:
A = -\ln\frac{I_0}{3I_0}A=−ln3_I_0_I_0
cancelando los I_0 _I_0 la fracción queda así:
A = -\ln\frac{1}{3} A=−ln31
reemplazando la A por la segunda ecuación de la ley queda así:
\alpha \ell , = -\ln\frac{1}{3}α_ℓ=−ln31
dejando solo el espesor del material al lado izquierdo de la ecuación queda así:
\ell , = \frac{-\ln \frac{1}{3}}{0.061\frac {1}{mm}}ℓ=0.061_mm_1-ln31
obteniéndose como resultado:
\ell , = 18 mmℓ=18_mm
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