Derivadas de funciones trigonométricas en el estudio de las coordenadas polarizadas en sistemas bidimensionales

La importancia del trabajo de Mc.Cabe y Thiele fue el haber desarrollado un método gráfico sencillo para el cálculo de columnas de rectificación de mezclas binarias que permite visualizar su comportamiento y estudiar fácilmente la influencia de los cambios en las condiciones de operación. El trabajo " Graphical Design of Fractionating Columns " fue presentado por sus autores W.L.Mc.Cabe y E.W. Thiele ante la American Chemical Society en Abril de 1925 y publicado en la revista Industrial Engineering Chemistry en Junio del mismo año. El trabajo original presenta un método sencillo, rápido e ilustrativo para calcular el numero de platos teóricos necesarios para la separación de los componentes de una mezcla binaria en una columna de rectificación. En principio se trata de separar por destilación, una mezcla binaria de componentes volátiles en dos fracciones, una más rica y la otra más pobre, esto en el componente más volátil. Teóricamente pueden obtenerse fracciones tan puras como sean necesarias. Lo primero es hacer el balance global del proceso, las cantidades se medirán en moles por unidad de tiempo, y las composiciones en fracción mol del componente más volátil," x " para el liquido y " y " para el vapor. El método de cálculo consiste en encontrar la relación entre la composición del vapor que se desprende de un plato y la del líquido del plato, y la relación entre la composición del vapor y la del líquido del plato siguiente. El número de veces que sea necesario aplicar alternativamente las dos relaciones para pasar de la composición del residuo a la del destilado, será el número de platos requeridos para lograr la separación deseada. Tratándose de calcular el numero de platos teóricos o perfectos, en los cuales se supone que el vapor esta en equilibrio con el liquido, la primera relación es la del equilibrio. La segunda relación se encuentra, como en otros casos similares, haciendo balances entre un punto cualquiera del equipo y otro punto en que las cantidades y composiciones sean conocidas. Manjsj