++GEOMETRIA ANALÍTICA E ALGEBRA VETORIAL++
1- Suponha que você fara parte de um grupo de profissionais responsável pela projeção de uma nova aeronave supersônica e que para determinar no sistema de coordenadas, a localização em que devera ser instalado o tubo pitot , primeiro os projetos deverão determinar a localização do centro de massa (ou do centro de gravidade) dessa aeronave. no projeto da aeronave representado em um sistema de coordenadas, foram consideradas três retas concorrentes entre si. essas retas são respectivamente, representadas pelas equações de reta 2x-3y-z=4 x+2y+z=3 3x-y-2z=1 determine as coordenadas da localização do centro de massa (ou centro de gravidade) da aeronave projetada.
Analise as afirmativas abaixo classificando em verdadeiro ou falso,
justificando em ambos casos, sua resposta.(6,0pts)a) Seja : ⟼ uma transformação linear e seja V autovetor de Tassociado ao autovalor ℷ. Se W= KV, K≠0, então w é autovetor deTassociado a ℷ.b) Existe espaço vetorial vazio.c) Se w +v = u + v em um espaço vetorial V, então w = ud) Todo espaço vetorial contém no mínimo um vetor.
justificar as resposta
F = 0 (
B
6= 0),
que resulta em
A
′x
′2 +
B
′x
′
y
′ +
C
′
y
′2 +
D′x
′ +
E
′
y
′ +
F
′ = 0
ap´os a rota¸c˜ao atrav´es do ˆangulo θ, mostre que
A′ +
C
′ =
A
C para qualquer
valor de θ; isto ´e,
A
C ´e invariante sob rota¸c˜ao.
(Dica: Aplique as equa¸c˜oes de rota¸c˜ao na equa¸c˜ao original, desenvolva as mul-
tiplica¸c˜oes necess´arias, agrupe os termos com
x
′2
e y
′2 e simplifique. Ent˜ao,
some os coeficientes de
x
′2
e y
′2, isto ´e,
A′ +
C
′.)
Figura 1:
Determine, se possível, uma base que contenha os conjuntos abaixo. Justifique a resposta.?a) {(1,1,0,0), (2,1,3,0)} está contido no R4
b) {(2,2,-2), (-3,-3,3)} contido no R³
c) {( 3 2 ) ; (0 0)}( 0 0 ) (0 3)
d) {x³+x+1}
ME AJUDEM POR FAVORobs: a letra C era pra ser tipo uma matriz, porém não conseguir fazer aqui, me ajudem por favor! URGENTE! agradeço a todos!ME AJUDEM PELO AMOR DE DEUS!
No conjunto V= {(x,y) / x,y pertence reais}, definamos "adição" assim:(x1, y1) + (x2 + y2, 0)e multiplicação por escalares no R ao quadrado, ou seja,a(x,y)=(ax, ay).Nessas condições V é um espaço vetorial sobre R? Por quê?