Ciao! Ho trovato un esercizio di algebra lineare sulle trasformazioni lineari, ma ho un dubbio: data la funzione f : R^3 -> R^3 la cui matrice rappresentativa rispetto alle basi canoniche A ha per colonne (1,2,-1), (2,3,0) e (-1,0,-3), e dato il sottospazio U=Span{u1,u2}, dove u1 = (1,0,1) e u2 = (2,1,0), devo trovare la matrice rappresentativa rispetto alla base di U, B(U) = {u1,u2}, e alla base canonica del codominio della funzione g : U -> R^3 tale che g(u) = f(u) per ogni vettore u appartenente ad U. Per trovare tale matrice, ho calcolato A*u1 e A*u2, scrivendo le immagini come combinazione lineare della base canonica {e1,e2,e3}, però mi esce una matrice 2x3. Quello che mi verrebbe da fare è cercare un vettore di U che è combinazione lineare di u1 e u2, e calcolarne l'immagine; è giusto il mio ragionamento? O devo fare in qualche altro modo?
