Álgebra y Geometría

Jorge Blasco y otro

12 horas de videos on-demand

Qué aprenderás

En este curso aprenderás los conceptos básicos de vectores, matrices y sus propiedades. Además, serás capaz de resolver sistemas de ecuaciones lineales por distintos métodos y de trabajar los espacios vectoriales. Finalmente, incorporaremos conceptos de puntos, rectas y planos.

Requisitos

No hay requisitos mínimos para este curso.

Qué aprenderás

En este curso aprenderás los conceptos básicos de vectores, matrices y sus propiedades. Además, serás capaz de resolver sistemas de ecuaciones lineales por distintos métodos y de trabajar los espacios vectoriales. Finalmente, incorporaremos conceptos de puntos, rectas y planos.

Requisitos

No hay requisitos mínimos para este curso.

12 horas de videos on-demand

86 videos

82 ejercicios

86 videos

82 ejercicios

¿Qué Son los Números Reales? Subconjuntos

Propiedades de los Números Reales

Ejercicio Resuelto Propiedades de los Números Reales

¿Qué Son los Números Complejos?

Formas de Representación de Números Complejos

Ejercicio Resuelto Formas de Representación de Números Complejos

Operaciones con Números Complejos

Ejercicio Resuelto Operaciones con Números Complejos - Forma Polar

Ejercicio Resuelto Operaciones con Números Complejos - Forma Binómica

¿Qué es un Vector? Operaciones con Vectores

Producto Escalar, Longitud y Distancia. Ángulo entre Vectores

Ejercicio Resuelto Producto Escalar

Producto Vectorial y sus Propiedades

Ortogonalidad, Proyección de Vectores y Normalización

Ejercicio Resuelto Ortogonalidad y Proyección de Vectores

¿Qué es una Matriz?

Operaciones con Matrices

Ejercicio Resuelto Operaciones con Matrices

Propiedades de Operaciones con Matrices

Rango de Matrices - Método de Gauss Jordan

Ejercicio Resuelto Rango de Matrices

Inversa de una Matriz - Método de Gauss Jordan

Ejercicio Resuelto Inversa de una Matriz

Matriz Invertible

Ejercicio Resuelto Matriz Invertible

Factorización de Matrices

Ejercicio Resuelto Factorización de Matrices

Cálculo de Determinantes - Regla de Sarrus

Ejercicio Resuelto Cálculo de Determinantes

Propiedades de los Determinantes

Ejercicio Resuelto Propiedades de los Determinantes

Menor Complementario, Adjunto y Regla de Laplace

Ejercicio Resuelto Regla de Laplace

Cálculo de Matriz Inversa Utilizando la Matriz Adjunta

Ejercicio Resuelto Cálculo de Matriz Inversa Utilizando la Matriz Adjunta

Matrices Singulares y No Singulares. Ecuaciones Matriciales

Ejercicio Resuelto Matrices Singulares y No Singulares

Ejercicio Resuelto Ecuaciones Matriciales

Sistemas de Ecuaciones Lineales: Definición

Teorema de Rouché-Frobenius

Ejercicio Resuelto Existencia y Unicidad

Ejercicio Teorema de Rouché-Frobenius

Resolución de Sistemas de Ecuaciones 2x2: Métodos de Igualación y Sustitución

Resolución de Sistemas de Ecuaciones 2x2: Métodos de Eliminación y por Gráfico

Ejercicio Resuelto Métodos de Resolución de Sistemas - Igualación

Ejercicio Resuelto Métodos de Resolución de Sistemas - Sustitución

Ejercicio Resuelto Métodos de Resolución de Sistemas - Eliminación

Resolución de Sistemas de Ecuaciones por el Método de Gauss-Jordan

Ejercicio Resuelto Resolución de Sistemas de Ecuaciones por el Método de Gauss-Jordan

Forma Matricial de un Sistema de Ecuaciones

Sistemas Homogéneos de Ecuaciones Lineales

Ejercicio Resuelto Sistemas Homogéneos de Ecuaciones Lineales

Regla de Cramer

Ejercicio Resuelto Regla de Cramer

Ejercicio Resuelto Sistema Compatible Indeterminado por Regla de Cramer

Resolución de Sistemas de Ecuaciones por el Método de la Matriz Inversa

Ejercicio Resuelto Resolución de Sistemas de Ecuaciones el Método de la Matriz Inversa

Método de Eliminación Gaussiana

Ejercicio Resuelto Método de Eliminación Gaussiana

Espacios Vectoriales: Definición

Subespacios Vectoriales

Ejercicio Resuelto Subespacio Vectorial

Dependencia e Independencia Lineal de Vectores

Ejercicio Resuelto Dependencia e Independencia Lineal

Conjunto Generado y Sistema de Generadores

Base y Dimensión de un Espacio Vectorial

Espacio Fila, Columna y Nulidad de Matrices

Ejercicio Resuelto Sistema Generador Espacio Nulo

Base de Espacio Fila y de Espacio Columna

Ejercicio Resuelto Base de Espacio Columna

Ejercicio Resuelto Bases de los Diferentes Espacios Vectoriales

Teorema del Rango y Sistemas No Homogéneos

Ejercicio Resuelto Teorema del Rango y Bases de Espacios Vectoriales

Coordenadas de un Vector Respecto a una Base

Ejercicio Resuelto Coordenadas de un Vector Respecto a una Base

Sustitución de un Vector en una Base

Matriz Cambio de Base

Ejercicio Resuelto Cambio de Base del Espacio Vectorial

Espacios Vectoriales con Producto Interno

Ejercicio Resuelto Espacios Vectoriales con Producto Interno

Sistemas y Bases Ortogonales

Ejercicio Resuelto Sistemas y Bases Ortogonales

Sistemas y Bases Ortonormales

Ejercicio Resuelto Sistemas y Bases Ortonormales

Complemento Ortogonal

Proyección Ortogonal

Ejercicio Resuelto Proyección Ortogonal

Proceso de Ortonormalización de Gram-Schmidt

Ejercicio Resuelto Proceso de Ortonormalización de Gram Schmidt

Factorización QR

Ejercicio Resuelto Factorización QR

Aproximaciones por Mínimos Cuadrados

Ejercicio Resuelto Aproximaciones por Mínimos Cuadrados

Desigualdad de Cauchy-Schwarz y Desigualdad Triangular

Ejercicio Resuelto Desigualdad Triangular

Transformación Lineal: Definición

Núcleo e Imagen de una Transformación Lineal

Ejercicio Resuelto Núcleo de una Transformación

Teorema Fundamental de las Transformaciones Lineales

Matriz Asociada a una Transformación Lineal

Ejercicio Resuelto Matriz Asociada a una Transformación Lineal 1

Ejercicio Resuelto Matriz Asociada a una Transformación Lineal 2

Vector Propio y Valor Propio

Ejercicio Resuelto Vector Propio y Valor Propio

Vector y Valor Propio: Ecuación Característica y Polinomio Característico

Ejercicio Resuelto Ecuación Característica y Polinomio Característico

Determinación de Subespacios Propios

Ejercicio Resuelto Determinación de Subespacios Propios

Valores Propios Complejos

Ejercicio Resuelto Valores Propios Complejos

Diagonalización de una Matriz

Ejercicio Resuelto Diagonalización de Matrices 1

Ejercicio Resuelto Diagonalización de Matrices 2

Diagonalización Ortogonal de Matrices Simétricas

Ejercicio Resuelto Diagonalización de Matrices Simétricas

Teorema Espectral

Ejercicio Resuelto Teorema Espectral

Descomposición en Valores Singulares

Ejercicio Resuelto Descomposición en Valores Singulares 1

Ejercicio Resuelto Descomposición en Valores Singulares 2

Formas Cuadráticas

Ejercicio Resuelto Clasificación Forma Cuadrática - Valores Propios

Clasificación de Formas Cuadráticas

Ejercicio Resuelto Clasificación Forma Cuadrática - Menores Principales

Puntos en Coordenadas Cartesianas, Cilíndricas y Esféricas

Ejercicio Resuelto Puntos en Coordenadas Cartesianas, Cilíndricas y Esféricas

Ecuación Vectorial, Paramétrica y Cartesiana de una Recta

Ejercicio Resuelto Ecuación Vectorial, Paramétrica y Cartesiana de una Recta

Ecuación Segmentaria y Normal de una Recta

Ejercicio Resuelto Ecuación Segmentaria de una Recta

Ángulo Entre Dos Rectas

Ejercicio Resuelto Ángulo Entre Dos Rectas

Posición Relativa de Dos Rectas

Ejercicio Resuelto Posición Relativa de Dos Rectas

Ecuación del Haz de Rectas

Ejercicio Resuelto Haz de Rectas

Distancia de un Punto a una Recta en el Plano

Ejercicio Resuelto Distancia de un Punto a una Recta en el Plano

Recta Paralela a un Vector Pasando por un Punto

Ejercicio Resuelto Recta Paralela a un Vector Pasando por un Punto

Recta Definida como Intersección de Dos Planos No Paralelos

Ejercicio Resuelto Recta Definida como Intersección de dos Planos No Paralelos

Forma Simétrica de una Recta

Ejercicio Resuelto Forma Simétrica de una Recta

Posición Relativa de Rectas y Planos

Ejercicio Resuelto Posición Relativa de Rectas y Planos 1

Ejercicio Resuelto Posición Relativa de Rectas y Planos 2

Posición Relativa entre Dos Rectas

Ejercicio Resuelto Posición Relativa entre Dos Rectas

Distancia de un Punto a una Recta en el Espacio

Ejercicio Resuelto Distancia de un Punto a una Recta en el Espacio

Ecuación General del Plano

Ejercicio Resuelto Ecuación General del Plano

Plano Definido por Tres Puntos No Alineados

Ejercicio Resuelto Plano Definido por Tres Puntos No Alineados

Plano Perpendicular a un Vector Pasando por un Punto

Ejercicio Resuelto Plano Perpendicular a un Vector Pasando por un Punto

Plano Paralelo a Dos Vectores Pasando por un Punto

Ejercicio Resuelto Plano Paralelo a Dos Vectores Pasando por un Punto

Ecuación Vectorial y Cartesiana del Plano

Ejercicio Resuelto Ecuación Vectorial y Cartesiana de un Plano

Posiciones Relativas de Dos Planos

Ejercicio Resuelto Posición Relativa de Dos Planos 1

Ejercicio Resuelto Posición Relativa de Dos Planos 2

Distancia de un Punto a un Plano

Ejercicio Resuelto Distancia de un Punto a un Plano

Ejercicio Resuelto Haz de Planos

Prepara tus exámenes de la mejor manera

Descarga documentos, accede a los Video Cursos y estudia con los Quiz

Regístrate gratis

Consigue 10 puntos base

Los autores del curso

Profesora en Matemática

Sugerencias para ti

Definición de Continuidad y Propiedades

Cálculo Diferencial e Integral

Matemáticas para ADE

,

Cálculo y Geometría Analítica

Clasificación de la Discontinuidad

Cálculo Diferencial e Integral

Matemáticas para ADE

,

Cálculo y Geometría Analítica

Ejercicio Resuelto 1 Discontinuidad de una Función

Cálculo Diferencial e Integral

Matemáticas para ADE

,

Cálculo y Geometría Analítica

Ejercicio Resuelto 2 Discontinuidad de una Función

Cálculo Diferencial e Integral

Matemáticas para ADE

,

Cálculo y Geometría Analítica

Teorema del Valor Intermedio y Teorema de Bolzano

Cálculo Diferencial e Integral

Matemáticas para ADE

,

Cálculo y Geometría Analítica

Ejercicio Resuelto Teorema de Bolzano

Cálculo Diferencial e Integral

Matemáticas para ADE

,

Cálculo y Geometría Analítica

Ejercicio Resuelto Teorema del Valor Intermedio

Cálculo Diferencial e Integral

Matemáticas para ADE

,

Cálculo y Geometría Analítica

Consecuencias del Teorema del Valor Intermedio: Corolario del Teorema de Bolzano

Cálculo Diferencial e Integral

Matemáticas para ADE

,

Cálculo y Geometría Analítica

Ejercicio Resuelto Corolario del Teorema de Bolzano

Cálculo Diferencial e Integral

Matemáticas para ADE

,

Cálculo y Geometría Analítica